高中数学必修5课后习题解答

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1、word格式完美整理新课程标准数学必修5课后习题解答第一章解三角形1．1两角和与差的正弦.余弦和正切公式练习(P4)1.(1),,；(2)cm,cm,.2.(1),,；或,,；(2),,.练习(P8)1.(1)；(2).2.(1)；(2).习题1.1A组(P10)1.(1)；(2)2.(1)(2)；(3)；3.(1)；(2)；(3)；（第1题图1）4.(1)；(2)；习题1.1A组(P10)1.证明：如图1,设的外接圆的半径是,①当时直角三角形时,时,的外接圆的圆心在的斜边上.在中,,即,所以,又所以②当时锐角三角形时,它的外接圆的圆心

2、在三角形内(图2),（第1题图2）作过的直径,连接,则直角三角形,,.在中,,可编辑版word格式完美整理即,所以,同理：,③当时钝角三角形时,不妨假设为钝角,它的外接圆的圆心在外(图3)作过的直径,连接.（第1题图3）则直角三角形,且,在中,,即即同理：,综上,对任意三角形,如果它的外接圆半径等于,则2.因为,所以,即因为,所以,或,或.即或.所以,三角形是等腰三角形,或是直角三角形.在得到后,也可以化为所以,或即,或,得到问题的结论.1．2应用举例练习(P13)1.在中,nmile,,根据正弦定理,得∴到直线的距离是(cm).∴这艘

3、船可以继续沿正北方向航行.2.顶杆约长1.89m.练习(P15)1.在中,,可编辑版word格式完美整理在中,根据正弦定理,所以,山高为2.在中,m,根据正弦定理,m井架的高约9.8m.3.山的高度为m练习(P16)1.约.练习(P18)1.(1)约；(2)约；(3)约.2.约3.右边左边【类似可以证明另外两个等式】习题1.2A组(P19)1.在中,nmile,,根据正弦定理,nmile货轮到达点时与灯塔的距离是约8.82nmile.2.70nmile.3.在中,,nmile根据正弦定理,可编辑版word格式完美整理在中,,根据正弦定理

4、,,即nmilenmile如果一切正常,此船从开始到所需要的时间为：min即约1小时26分59秒.所以此船约在11时27分到达岛.4.约5821.71m5.在中,,根据正弦定理,,所以路程比原来远了约86.89km.6.飞机离处探照灯的距离是4801.53m,飞机离处探照灯的距离是4704.21m,飞机的高度是约4574.23m.7.飞机在150秒内飞行的距离是根据正弦定理,这里是飞机看到山顶的俯角为时飞机与山顶的距离.飞机与山顶的海拔的差是：山顶的海拔是8.在中,,,根据正弦定理,,即（第9题）塔的高度为9.在中,根据余弦定理：可编辑

5、版word格式完美整理根据正弦定理,在中,根据余弦定理：在中,根据余弦定理：（第10题）所以,飞机应该以南偏西的方向飞行,飞行距离约.10.如图,在中,根据余弦定理：,所以,仰角为11.(1)(2)根据正弦定理：,（第13题）(3)约为1597.94可编辑版word格式完美整理12..13.根据余弦定理：所以所以,同理,14.根据余弦定理的推论,,所以,左边右边习题1.2B组(P20)1.根据正弦定理：,所以代入三角形面积公式得2.(1)根据余弦定理的推论：由同角三角函数之间的关系,代入,得记,则可得到,,代入可证得公式(2)三角形的面

6、积与三角形内切圆半径之间有关系式可编辑版word格式完美整理其中,所以(3)根据三角形面积公式所以,,即同理,第一章复习参考题A组(P24)1.(1)；(2)；或(3)；(4)；(5)；(6)；（第2题）2.解法1：设海轮在处望见小岛在北偏东,在处望见小岛在北偏东,从小岛向海轮的航线作垂线,垂线段的长度为nmile,为nmile.则所以,这艘海轮不改变航向继续前进没有触礁的危险.3.根据余弦定理：所以从的余弦值可以确定它的大小.（第4题）类似地,可以得到下面的值,从而确定的大小.可编辑版word格式完美整理4.如图,是两个观测点,到的距

7、离是,航船在时刻在处,以从到的航向航行,在此时测出和.在时刻,航船航行到处,此时,测出和.根据正弦定理,在中,可以计算出的长,在中,可以计算出的长.在中,.已经算出,,解,求出的长,即航船航行的距离,算出,这样就可以算出航船的航向和速度.（第7题）5.河流宽度是.6.47.7m.7.如图,是已知的两个小岛,航船在时刻在处,以从到的航向航行,测出和.在时刻,航船航行到处,根据时间和航船的速度,可以计算出到的距离是,在处测出和.根据正弦定理,在中,可以计算出的长,在中,可以计算出的长.在中,.已经算出,,根据余弦定理,就可以求出的长,即两个

8、海岛的距离.（第1题）第一章复习参考题B组(P25)1.如图,是两个底部不可到达的建筑物的尖顶,在地面某点处,测出图中,的大小,以及的距离.利用正弦定理,解,算出.在中,测出和,利用正弦定理,算出.在中,测