辽宁省阜新市2015年中考数学试卷（解析版）（附答案）$616767

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1、辽宁省阜新市2015年中考数学试卷一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共18分）1．（3分）﹣3的绝对值是（　　）A．3B．C．﹣3D．【答案】A．考点：绝对值．2．（3分）某几何体的三视图如图所示，该几何体是（　　）【答案】B．考点：简单组合体的三视图．3．（3分）某中学篮球队12名队员的年龄如下表所示：则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（　　）A．15，15B．15，16C．16，16D．16，16.5【答案】C．考点：1．众数；2．加权平均数．4．（3分）不等式组的解集，在数轴上

2、表示正确的是（　　）【答案】B．考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式组．5．（3分）反比例函数的图象位于平面直角坐标系的（　　）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限【答案】A．考点：反比例函数的性质．6．（3分）如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度数是（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°【答案】C．考点：圆周角定理．二、填空题（每小题3分，共18分）7．（3分）函数的自变量取值范围是．【答案】x≠2．考点：函数自变量的取值范围

3、．8．（3分）如图，直线a∥b，被直线c所截，已知∠1=70°，那么∠2的度数为．【答案】110°．考点：平行线的性质．9．（3分）为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为个．【答案】20．考点：利用频率估计概率．10．（3分）如图，点E是▱ABCD的边AD的中点，连接CE交BD于点F，如果S△DEF=a，那么S△BCF=．【答案】4a．考点：1．相似三角形的判定与性质；

4、2．平行四边形的性质．11．（3分）如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为m（结果保留根号）．【答案】．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．12．（3分）小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是折．【答案】七．考点：1．一次函数的应用；2．分段函数．三、解答题（13、14、

5、15、16题每题10分，17、18题每题12分，共64分）13．（10分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．【答案】（1）5；（2），．考点：1．分式的化简求值；2．实数的运算；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．14．（10分）如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为点B′，C′，（1）画出△AB′C′；（2）写出点B′，C′的坐标；（3）求出在△ABC旋转的过程中，点C经过的

6、路径长．【答案】（1）作图见试题解析；（2）B′（3，2），C′（3，5）；（3）2π．考点：1．作图-旋转变换；2．弧长的计算．15．（10分）为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽查了名学生，两幅统计图中的m=，n=．（2）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？（3）学校要举办读书知识竞赛，

7、七年（1）班要在班级优胜者2男1女中随机选送2人参赛，求选送的两名参赛同学为1男1女的概率是多少？【答案】（1）120，48，15；（2）336；（3）．考点：1．列表法与树状图法；2．用样本估计总体；3．扇形统计图；4．条形统计图．16．（10分）为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些篮球和足球，已知用900元购买篮球的个数比购买足球的个数少1个，足球的单价为篮球单价的0.9倍．（1）求篮球、足球的单价分别为多少元？（2）如果计划用5000元购买篮球、足球共52个，那么至少要购买多少个足球？【答案】（1）篮球的单价为1

8、00元，足球的单价为90元；（2）3．考点：1．一元一次不等式的应用；2．二元一次方程组的应用；3．最值问题．17．（12分）如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．（1）如图a，求证：△BCP≌△DCQ；（2）如图，延长BP交直线D