2.11有理数的乘方(华东师大版)

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1、2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为立方厘米。a×a×a复习回顾1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为平方厘米。a×aaa在小学已经知道：a×a＝a×a×a＝读作：a的平方（或a的二次方）读作：a的立方（或a的三次方）国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8格、共64个方格。创设情境探求新知棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。

2、”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”第1格:1第2格:2第3格:4=2×2第4格:8第5格:16……第64格=2×2×2=2×2×2×263个2=2×2×······×2聪明的同学们,你能猜想出第64格的米粒是多少吗请比较第五格的米粒个数式子:2×2×2×2和第七格的米粒个数式子:2×2×2×2×2×2.1.这两个式子有什么相同点?答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：2×2×2×22×2×2×2×2×2记作记作乘方:求n个相同因数积的运

3、算叫做乘方.an读作a的n次方（或a的n次幂）。底数指数幂a·a·…·a=n个an乘方的结果叫做幂.a2读作a的二次方,也读作a的平方.a3读作a的三次方,也读作a的立方.指出下列每个数的底数和指数。试试你的火眼金睛,6注：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。动脑筋请问：表示3个2相乘，底数是2，指数是3。表示2个3相乘，底数是3，指数是2。答：把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、=；注意问题：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号。把下列各式写成乘方的形

4、式632.12(-3)4注意：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号。议一议1.答：所以它们的意义不相同但是它们的运算结果相等所以它们的意义不相同所以它们的运算结果不相等指出下列各式的底数和指数分别为多少？探索规律计算：＝2×2＝4＝2×2×2＝8＝2×2×2×2＝16＝2×2×2×2×2＝32=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32正数的任何次幂都是正数乘方运算的法则：负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数零的任

5、何正整数次幂都零探索研究发现规律结论：-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。计算（1）（2）（3）-11一分耕耘，一分收获你能告诉我这节课的收获吗？乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方谢谢大家