基于mcmc方法在信度理论框架下探讨非寿险费率厘定

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1、南开大学学位论文版权使用授权书本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。学位论文作者签名：3习jI，香如牙年4月j，日经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用本授权书。指导教师签名：学位论文作者签名：解密时间：．年

2、月日各密级的最长保密年限及书写格式规定如下：南开大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人创作的、己公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。学位论文作者签名：兽觋眷知?年4月27日摘要由于我国非寿险精算起步较晚以及长期费率管制等原因，我国现行非寿险产品的定价都过于简单和粗放，无法反映产品的真实价值。另外，由于非寿险业本身特点，非寿险保费的计算多依赖于损失

3、数据，而损失数据难以获得，损失次数和损失程度又很大程度带有随机性，这些问题也使得非寿险费率厘定的理论方法研究存在困难，非寿险费率厘定的理论研究相对落后。而随着我国非寿险业的不断向前发展以及行业竞争日趋激烈，迫切需要提高非寿险费率厘定的理论方法和实务技术水平。本文通过对信度理论和马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法进行理论剖析，将马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法引入到经典信度模型中，尝试以一种全新的随机模拟方法解决非寿险费率厘定问题。通过研究发现，经典的Biihlmann—Straub最大精度信度模型对保费的线性估计假设很大程度上降低了费率厘定的精确度；除此之外，在先验信息不完整的情况下

4、，Biihlmann—straub信度模型无法得到结构参数以及信度保费的无偏点估计值，模型失效。而本文采用的MCMC方法对信度模型中的精确费率进行厘定可以完全避免传统信度模型中的上述问题，从而提高了信度模型的有效性。最后，通过对分层正态分布和对数正态分布两种不同的分布假设进行实例分析证明了马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法在信度模型的框架下进行费率厘定的可行性和有效性。对非寿险经验费率厘定的理论研究有一定借鉴意义。关键词：信度模型、蒙特卡洛方法、马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法、贝叶斯分析AbstractSincenon-lifeacUmfialsciencestartedlatei

5、nChina,theratemakingofthenon-lifeinsuranceproductistoosimpleandcrudetoreflectthetruevalue．Ontheotherhand,theratemakingofnon-lifeinsurancealwaysdependsonlossdata,whichishardtoaccess，alsothelossfrequencyandextentofthedamagearemuchradom．Thosemakethetheoreticalresearchoftheratemakingverydifficult．As

6、theconstantdevelopmentofChina’Snon-lifeinsuranceindustry,thereisanurgentneedtostrengthentheratemakingofnon—lifeinsurancebytheoreticalandpracticaltechnology．ThroughthetheoreticalanalysisofCredibilityTheoryandMarkovChainMentoCarlo(MCMC)method,I仃ytomakepricingwiththestochasticsimulation(MCMC)method

7、intheCredibilityTheory．ItisfoundthatthelinerestimatorofthepremiumintheBuhhnann-Straubmodelreducedtheaccuracyoftheratemaking．Inaddition，ifthelossdataareincompleteintheCredibilityModel，theestimationofparametersCannotwork．Howev