基于不确定理论障碍期权定价问题的研究

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1、ADissertationSubmittedToShanghaiNormalUniversityfortheDegreeofMasterinMathematicsDepartmentStudyoftheBarrierOptionsPricingStudyBasedonUncertaintyTheoryM．D．Candidate：XueLeiSupervisor：ZhangJizhouMajor：AppliedMathematicsMath．andSci．College，DepartmentofAppliedMa

2、thematicsShanghaiNormalUniversity2013．4上海师范大学硕士论文摘要中文摘要期权价格受很多因素影响，实际的定价问题往往是在随机性和模糊性共同作用的不确定环境中产生的，随着人们对不确定理论认识的加深，更意识到用不确定理论研究金融衍生产品定价问题的迫切性与必要性。本文主要研究的是障碍期权在不确定环境下的定价问题，共分为五章：第一章，前言部分，包括引言和本文要解决的问题。第二章，从两个方面研究了到期日障碍期权在不确定金融市场下的定价问题。一方面是不依赖路径的情形，到期日障碍期权的价值

3、只与到期日丁上的障碍有关；另一方面是依赖路径的情形，将时间区间【0，卅分为n个时间段，并且障碍可以发生在每一个时间段里面。第三章，研究的是基于不确定理论的障碍期权的定价问题，推导出了障碍期权在不确定金融市场下的八种定价公式并给予证明。第四章，研究的是基于不确定理论的双障碍期权的定价问题。本文研究的是股票价格不在两个障碍之间情形下的双障碍期权的定价问题，推导出了向上敲出看涨双障碍期权和向上敲出看跌双障碍期权的定价公式。第五章，结论与展望部分。关键词：障碍期权，不确定过程，几何规范过程，定价公式．第1页上海师范大学

4、硕士论文英文摘要AbstractTheoptionpriceisinfluencedbymanyfactors．Thepracticaloptionpricingproblemisoftenoccurintheuncertainenvironmentunderthecombinedeffectofrandomnessandfuzziness．Withthedeepeningunderstandinguncertaintheory，peopleareawareoftheurgencyandnecessityofu

5、ncertaintytheorytOstudytheproblemoffinancialderivativespricing．Thispapermainlystudiesthebarrieroptionspricingprobleminuncertainenvironmentandisdividedintofivechapters：Thefirstchapter,thepreamble，includingtheintroductionandtheproblemtobesolvedinthispaper．Thes

6、econdchapter,westudytheobstaclesduedateofoptionpricingformulainuncertainfinancialmarketinbothcases：Donotrelyonthepath，butthereisanobstacleattheexpirationtimeT；Relyonthepath，therearentimeperiods．ineachtimeperiodarelikelytoencounterobstaclesThethirdchapter,the

7、pricingformulaofbarrieroptionsintheuncertainfinancialmarket．Theeightbarrieroptionspricingformulasinuncertainfinancialmarketalededucedandproved．Thefourthchapter,thepricingformulaofdoublebarriersoptionsintheuncertainfinancialmarket．Thispaperstudiesthepricingfo

8、rmulaofdoublebarriersoptionswhichthestockpricelSnotbetweentwoobstacles．Thepricingformulasofup．and—outcalldoublebarriersoptionandup‘and‘outputdoublebarriersoptionalededucedandproved．Thefifthchapt