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《2017-2018北京市潞河中学高二文数学期末试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、潞河中学2017—2018学年度第一学期期末试题高二数学（文）2018.1本试卷共9页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题爱共40分）一、选择题(共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1.抛物线的焦点坐标为（A）（B）（C）（D）2.在复平面内,复数的对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3.双曲线的渐近线方程为（A）（B）（C）（
2、D）4.下列三个命题中:①命题“若且,则”的逆命题.②命题“若两个三角形面积相等,则它们全等”的否命题.③命题“若,则”的逆否命题.其中真命题的个数是（A）（B）（C）（D）5.已知,满足的动点的轨迹方程为（A）（B）（C）（D）6.“”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件7.已知为双曲线的左右顶点,点在双曲线上,是以为底边的等腰三角形,且顶角为,则双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）8.高二年级有甲、乙、丙三个班参加
3、社会实践活动,高二年级老师要分到各个班级带队,其中男女老师各一半,每次任选两个老师,将其中一个老师分到甲班,如果这个老师是男老师,就将另一个老师分到乙班,否则就分到丙班,重复上述过程,直到所有老师都分到班级,则（A）乙班女老师不多于丙班女老师（B）乙班男老师不多于丙班男老师（C）乙班男老师与丙班女老师一样多（D）乙班女老师与丙班男老师一样多第二部分（非选择题爱共110分）二、填空题(共6小题，每小题5分，共30分)9.命题“”,则“”为.10.若抛物线的准线经过双曲线的左焦点,则实数.11.已知的顶
4、点均在椭圆上,顶点是椭圆的一个焦点,椭圆的另一个焦点在边上,则的周长是.12.已知是抛物线上一点,则;为抛物线的焦点,则.13.能够说明“设是任意实数,若,则”是假命题的一组整数的值依次为.14.在平面直角坐标系中,动点到两坐标轴的距离之和等于它到定点的距离,记点的轨迹为.给出下面四个结论:①曲线关于原点对称;②曲线关于轴对称;③点在曲线上;④在第一象限内,曲线与轴的非负半轴,轴的非负半轴围成的封闭图形面积为.其中所有正确结论的序号是.三、解答题(共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证
5、明过程)15.（本小题满分13分）已知椭圆方程为.（Ⅰ）求椭圆的长轴长、焦点坐标和离心率;（Ⅱ）直线与椭圆交于两点,为坐标原点,求的面积.16.（本小题满分13分）命题,不等式恒成立,命题,使得.（Ⅰ）若“”为真命题,求实数的取值范围;（Ⅱ）若“”为真命题,求实数的取值范围.17.（本小题满分13分）已知点是椭圆上一点,到椭圆的两个焦点的距离之和为,.（Ⅰ）求椭圆的方程和离心率;（Ⅱ）设直线交椭圆于两点,是否存在实数,使以为直径的圆过点,若存在,求的值,若不存在,请说明理由.18.（本小题满分13分
6、）已知椭圆的长轴长为,为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆的方程和离心率;（Ⅱ）设点,动点在椭圆上,且在轴的右侧,线段的垂直平分线与轴相交于点,求的最小值.19.（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,短轴长为,离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程;（Ⅱ）设是椭圆长轴上的一个动点,过点作斜率为的直线交椭圆于两点.求证:为定值.20.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中,点是曲线上的动点,到点的距离与到直线的距离相等.（Ⅰ）求曲线的方程;（Ⅱ）设是曲线上的点,点在曲线上,直线分别与轴交于点,且,求直线的斜
7、率.潞河中学2017—2018学年度第一学期期末试题答案高二数学（文）2018.1一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.题号12345678答案CDBBACDC二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.10.11.12.;13.14.③④三、解答题:15.（本小题满分13分）解:（Ⅰ）椭圆的标准方程为所以,由知所以所以椭圆的长轴长为,焦点坐标为,离心率.（Ⅱ）设由,消去有所以,代入直线方程得所以原点到直线的距离所以.16.（本小题满分13分）解:（Ⅰ）若“”为真命题,则均为真
8、命题所以所以即当“”为真命题时,实数的取值范围是.（Ⅱ）若“”为假命题,则均为假命题所以所以所以当“”为真命题时,实数的取值范围是或即当“”为真命题时,实数的取值范围是.17.（本小题满分13分）解:（Ⅰ）依题意可知:所以所以椭圆的方程为,离心率为.（Ⅱ）设由消去知,则若以为直径的圆过点,则,即而,且所以解得:,此时复合题意.综上,的值为.18.（本小题满分13分）解:（Ⅰ）因为椭圆的长轴长为,所以所以,所以,,而,所以所以椭圆的方程为,离心率为.（Ⅱ）设,因为点在椭
