福建省龙岩一中2010-2011学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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1、龙岩一中2010—2011学年第二学段（模块）考试高二数学（理）审核：张浩校对：陈亮（本试卷满分：150分考试时间：120分钟）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件2．已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=（）A．B．C．D．23．已知正整数满足，使得取最小值时，则实数对（是（）A．(5，10）B．（6，6）C．（10，5）D．

2、（7，2）4．不等式对于恒成立，那么的取值范围是（）A．B．C．D．5．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A．2B．3C．4D．56．已知中，的对边分别为若且，则()A．2B．4＋C．4—D．7．某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x的函数关系为则运营的年平均利润最大时，每辆客车营运的年数是（）A．3B．4C．5D．68．在棱长为的正方体中，平面与平面间的距离是（）A．B．C．D．[来源:Z_xx_k.Com]9．设双

3、曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）A．B．5C．D．10．椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（　）Ａ．必在圆内Ｂ．必在圆上Ｃ．必在圆外Ｄ．以上三种情形都有可能二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，11.______(填>或<).12．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________13.命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是_

4、______14.等差数列{an}中，a1＝－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是第项．15.椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个交点,那么的值是__________________三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．[来源:学

5、科

6、网Z

7、X

8、X

9、K]16.（本题满分13分）设命题：函数＝－2－1在区间(-∞，3]上单调递减；命题：函数的定义域是．如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围．17.（本题满分13分

10、）在中，（Ⅰ）求AB的值.（Ⅱ）求的值.18．（本题满分13分）在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在轴上.（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；（Ⅱ）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程.19.（本题满分13分）在4月份（按30天计算），有一新款服装投入某商场销售，4月1日该款服装仅销售出10件，第二天售出35件，第三天销售60件，然后，每天售出的件数分别递增25件，直到4月12日销售量达到最大，以后每天销售的件数分别递减15件.[来源:学.科.网]（Ⅰ）问到月底该服装

11、共销售出几件．（Ⅱ）按规律，当该商场销售此服装的日销售量达到150件以上时，社会上就流行，问该款服装在社会上流行是否超过14天？并说明理由.20．（本题满分14分）如图，正方形、的边长都是1，平面平面，点在上移动，点在上移动，若（）（I）求的长；（II）为何值时，的长最小；（III）当的长最小时，求面与面所成锐二面角余弦值的大小.21．（本题满分14分）已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点.（I）求椭圆C的方程；（II）直线分别切椭圆C与圆（其中3

12、

13、AB

14、的最大值.2012届高二上第一学期期末试题（理）参考解答一.选择题：12345678910ABABDACBDA二．填空题：11.>12.(0,-1，0)w.w.w.zxxk.c.13.214.1115.18.………………5分………………13分19.解：（1）第12天销售的件数为第13天销售的件数为………………………2分则：到月底该服装销售的总件数为：………………4分所以到月底该服装共销售出4335件………………………6分（2）当时，，又，所以…………9分当时，，又，所以………………………12

15、分所以从4月7日到4月21日共15天日销售量达到150件以上，该款服装在社会上流行超过14天.………………………13分20.解：（Ⅰ）作MP∥AB交BC于点P，NQ∥AB交BE于点Q，连结PQ，依题意可得MP∥NQ，且MP=NQ，即MNQP是平行四边形，∴MN=PQ.由已知，CM=BN=a，CB=AB=BE=1，∴AC=BF=，即………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ），所以，当即M、N分别移动到AC、BF的中点时，MN的长最小，最小值为………………9分（Ⅲ）取MN的中点G，连结AG、BG，