浙江省湖州中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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1、考生须知：1.全卷分试卷和答卷。试卷1页，答卷2页，共3页。考试时间120分钟，满分150分。2.本卷的答案必须做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效。3.请用钢笔或圆珠笔将班级、准考证号、姓名、座位号分别填写在答卷的相应位置上。　本卷命题教师：张根荣试卷一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1．复数的值等于（▲）A．1B．－1C．D．2．已知函数，若，则的值等于（▲）A．　　B．　C．　D．3、所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电.属于哪种推理（▲）A．演绎

2、推理　B．类比推理　C．合情推理　D．归纳推理4．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有（▲）A．3人B．3人或4人C．2人或3人D．4人5、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点的个数是（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若函数，在处有极值，则实数等于（▲）A．2B．1C．D．0[来源:学科网]7．某同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前个圈中的

3、●的个数是（▲）A．11B．10C．9D．88．若=上是减函数，则的取值范围是（▲）A．B．C．D．9．已知与是定义在上的两个可导函数，若,满足,则与满足（▲）A．B．为常数函数C．D．为常数函数10．若函数，则对于不同的实数，函数的单调区间个数不可能（▲）A．1个B．2个C．3个D．5个一、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．规定复数集范围内的运算，则（其中为虚数单位）的值为　　▲　．12．有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞，1名既会唱歌也会跳舞．现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共

4、有选法　　▲　　种．13．已知函数，则的值为　　▲　　．14．已知曲线上的一条切线的斜率为，则此切线的切点的坐标为▲.15．已知：,通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：▲．yxOPMQN16．如图为函数轴和直线分别交于点、，点，若△的面积为时的点恰好有两个，则的取值范围是▲．17．把已知正整数表示为若干个正整数（至少3个，且可以相等）之和的形式，若这几个正整数可以按一定顺序构成等差数列，则称这些数为的一个等差分拆．将这些正整数的不同排列视为相同的分拆．如：（1，4，7）与（7，4，1）为12的相同等差分拆．问正整数

5、30的不同等差分拆有▲个．座位号浙江省湖州中学2011学年第二学期高二期中考试数学（理）答卷一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．.12．.13．.14..15．.16．.17．.三、解答题（本大题共5小题，其中18至21题每小题14分，第22题16分，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．设复数，其中，当为何值时，使⑴是实数；⑵是纯虚数；⑶在复平面上的对应点

6、在复平面的第二象限.19．用1、2、3、4、5五个数字排一个没有重复数字的五位数，分别求以下问题所有不同的排法总数（答案用数字作答）：⑴两个偶数不能相邻；⑵偶数不能排在偶数位置上；⑶排出的所有五位数中比34512大的有多少个？20．已知展开式的各项系数之和比它的二项式系数之和大992.⑴求展开式中二项式系数最大的项是第几项？⑵求展开式中的有理数项；⑶求展开式中系数最大的项.21.若，观察下列不等式：⑴请你猜测满足的不等式；⑵用数学归纳法证明你猜测的不等式.22.已知函数．⑴求函数在上的最小值；⑵若函数的图象恰有一个公共点，求实

7、数的值；⑶若函数有两个不同的极值点，且，求实数的取值范围．浙江省湖州中学2011学年第二学期高二期中考试数学（理）答卷一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）题号12345678910答案BDACAADDBB二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．.12．15种.13．.14..15．.16．.17．19种.三、解答题（本大题共5小题，其中18至21题每小题14分，第22题16分，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．设复数，其中

8、，当为何值时，使⑴是实数；⑵是纯虚数；⑶在复平面上的对应点在复平面的第二象限.18．（本小题14分）解：⑴；⑵⑶[来源:学科网ZXXK]19．用1、2、3、4、5五个数字排一个没有重复数字的五位数，分别求以下问题所有不同的排法总数（答案用数字作答）：⑴两个偶数不能相邻；⑵偶数