浙江省绍兴一中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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1、注意：务必把所有答案写在答题纸上一、选择题（每题3分，共30分）1．在复平面内，复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．A．B．C．D．3．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是A.假设三内角都不大于；B.假设三内角都大于；C.假设三内角至多有一个大于；D.假设三内角至多有两个大于4．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：A.“若”类比推出“”则B.“若”类比推出“”C.“若”类比推出“若”D.“若”类比推出“若”其中类比结论正确的是5.的展开式中常数项是（）A．14B．－1

2、4C．42D．－426．上海世博会筹备期间，5名志愿者与2名国外友人排成一排拍照，2名国外友人相邻但不排在两端，不同排法数共有种数为A．1440B．960C．720D．4807．由1、2、3、4、5组成一个数字不重复的5位数，则十位数字和千位数字均比它们各自相邻的数字大的数的个数为A.10B.12C.14D.168．函数的定义域为，若对于任意的正数a，函数都是其定义域上的增函数，则函数的图像可能是9.已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立且e为自然对数的底，则A．B．C．D．10.已知是定义在上的单调函数，且对任意的，都有，是的导数，则方程的解所在的区间是A．

3、（0，）B．（）C．（1，2）D．（2，3）二、填空题(每题3分,共21分)11．若，复数是纯虚数，则=__▲_．12．若函数，它与轴相交,则它的以交点为切点的切线方程为▲.13．若，则▲14．在（1＋x）＋（1＋x）2＋……＋（1＋x）6的展开式中，x2项的系数是　▲　　.（用数字作答）.15.已知集合，定义和中所有不同值的个数为．如当时，由，，，，，得．对于集合，若实数成等差数列，则=▲16.设两条异面直线为一对异面直线，由正方体的八个顶点中的两个所确定的所有直线中，异面直线共有▲对.17．已知函数是定义在实数集R上的奇函数，的导函数，当且仅当成立，若，则

4、a，b，c的大小关系是▲.三、解答题（共49分）18．（本小题满分12分）现有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子．（Ⅰ）将这五个球放入五个盒子内，只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（Ⅱ）将这五个球放入五个盒子内，每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？(Ⅲ)将这五个球放入编号为1，2，3的三个盒子内，每个盒子至少1个，最多2个，有多少种投放方法？20．（本题满分12分）已知点的序列，其中，，是线段的中点，是线段的中点，…，是线段的中点，……（Ⅰ）写出与之间的关系式；（Ⅱ）设计算；(Ⅲ

5、)推测数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明；21.（本小题满分13分）已知函数(Ⅰ)当时，求证：函数在上单调递增;（Ⅱ）若函数有三个零点，求t的值；（Ⅲ）若存在，使得，试求的取值范围（e为自然对数的底数）.2011学年第二学期绍兴一中高二数学（理科）期中试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：B2．（）A．B．C．D．答案：D3．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于；B.假设三内角都大于；C.假设三内角至多有一个大于

6、；D.假设三内角至多有两个大于答案：B4．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：A.“若”类比推出“”则B.“若”类比推出“”C.“若”类比推出“若”D.“若”类比推出“若”其中类比结论正确的是（）答案：A5.的展开式中常数项是（）A．14B．－14C．42D．－42答案：A6．上海世博会筹备期间，5名志愿者与2名国外友人排成一排拍照，2名国外友人相邻但不排在两端，不同排法数共有()种A．1440B．960C．720D．480答案：B[来源:学_科_网]7．由1、2、3、4、5组成一个数字不重复的5位数，则十位数字和千位数字均比它们

7、各自相邻的数字大的数有（）个.A.10B.12C.14D.16答案：D8．函数的定义域为，若对于任意的正数a，函数都是其定义域上的增函数，则函数的图像可能是()（A）(B)(C)(D)答案：D9.已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立且e为自然对数的底，则（）A．B．C．D．答案：A10.已知是定义在上的单调函数，且对任意的，都有，是的导数，则方程的解所在的区间是（）A．（0，）B．（）C．（1，2）D．（2，3）答案：C二、填空题(每题3分,共21分)11．若，复数是纯虚数，则=　___．答案：212．若函数，它与轴相交,则它的以交点为切点的切线方程为.答案

8、：13．若，则.答案：014．在（1＋