几个显著性差异题目

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1、第一题为了比较测定活水中氯气含量的两种方法，特在各种场合收集到8个污水样，每个水样军用这两种方法测定氧气含量（单位：mg/l）具体数据如下：水样号方法一（x）方法二（y）差(d=x-y)10.360.39-0.0321.350.840.5132.561.760.8043.923.350.5755.354.690.6668.337.700.63710.7010.520.18810.9110.92-0.01设总体为正态分布，试比较两种测定方法是否有显著差异。请写出检验的P值和结论（其中取=0.05）解：假设检验（t检验）：对两种预测方法进行配对样本T检验。提出假设设:

2、:由表一知，x的标准差=4.12463，则Y的标准差=4.22252，则成对样本统计量均值N标准差均值的标准误对1方法一（x）5.435084.124631.45828方法二（y）5.018884.222521.49289表一由公式知：成对样本相关系数N相关系数Sig.对1方法一（x）&方法二（y）8.997.000表二显著性水平=0.05由表二知相关系数为0.997趋近1，则方法一与方法二呈线性关系。成对样本检验成对差分tdfSig.(双侧)均值标准差均值的标准误差分的95%置信区间下限上限对1方法一（x）方法二（y）.41625.32452.11473.144

3、95.687553.6287.008表三由表三，差分的置信区间为[0.144950.68755]，P=sig=0.008<0.05,落在拒绝域内，即，有显著性差异。第二题为了比较两种谷物种子的优劣，特选取十块土质不全相同的土地，并将每块土地分为面积相同的两部分，分别种植这两种种子，施肥与田间管理在20小块土地上都是一样，下面是各小块上的单位产量：土地12345678910种子一的单位产量x23352942392937343528种子二的单位产量y30393540383436334131差d=x-y-7-4-621-511-6-3假定单位产量服从正态分布，试问：两种

4、种子的平均单位产量在显著性水平α=0.05上有无显著差异？解：假设检验（t检验）：对两种种子进行配对样本T检验。提出假设设::由表格知，x的标准差=5.763，则Y的标准差=3.773，则成对样本统计量均值N标准差均值的标准误对1种子一的单位产量（x）33.10105.7631.822种子二的单位产量（y）35.70103.7731.193表三由公式知：成对样本相关系数N相关系数Sig.对1种子一的单位产量（x）&种子二的单位产量（y）10.809.005表四显著性水平=0.05由表四知相关系数为0.809相关程度比较高，种子一与种子二的产量x，y呈线性关系。成对

5、样本检验成对差分tdfSig.(双侧)均值标准差均值的标准误差分的95%置信区间下限上限对1种子一的单位产量（x）种子二的单位产量（y）-2.603.5021.108-5.105-.095-2.3489.043表五由表五，差分的置信区间为[-5.105-0.095]，P=sig=0.043<0.05,落在拒绝域内，即，有显著性差异。第三题一工厂的两个化验室每天同时从工厂的冷却水取样，测量水中的含气量（）一次，下面是7天的记录：室甲1.151.860.751.821.141.651.90室乙1.001.900.901.801.201.701.95设每对数据的差（i=

6、1,2，…7）来自正太总体，问两化验室测定结果之间有无显著差异？（=0.01）解：假设检验（t检验）：首先进行独立样本T检验，由表格知Sig=0.952>0.05，则方差具有齐性。独立样本检验方差方程的Levene检验均值方程的t检验FSig.tdfSig.(双侧)均值差值标准误差值差分的99%置信区间下限上限水中含气量假设方差相等.004.952.10712.916.02571.23973-.70654.75797假设方差不相等.10711.998.916.02571.23973-.70656.75799表六再对室甲、室乙进行配对样本T检验。提出假设设::有表七

7、知，x的标准差=0.45121，则Y的标准差=0.44575，则成对样本统计量均值N标准差均值的标准误对1室甲1.46717.45121.17054室乙1.49297.44575.16848表七由公式知：成对样本相关系数N相关系数Sig.对1室甲&室乙7.979.000表八显著性水平=0.01由表八知相关系数为0.979趋于1，相关程度极高，室甲与室乙水中的含气量呈线性关系。成对样本检验成对差分tdfSig.(双侧)均值标准差均值的标准误差分的95%置信区间下限上限对1室甲室乙-.02571.09217.03484-.11096.05953-.7386.488表九

8、差分的置信