随机时滞系统的稳定性分析与鲁棒控制器设计论文

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1、工学硕士学位论文随机时滞系统的稳定性分析与鲁棒控制器设计杨荣妮哈尔滨工业大学2008年6月图内图书分类号：TP273国际图书分类号：681.5工学硕士学位论文随机时滞系统的稳定性分析与鲁棒控制器设计硕士研究生：杨荣妮导师：高会军教授申请学位级别：工学硕士学科、专业：控制科学与工程所在单位：控制科学与工程系答辩日期：2008年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:TP273U.D.C.:681.5DissertationfortheMaster’sDegreeinEngineeringSTABILITYANALYSISANDROBUSTCON

2、TROLLERDESIGNFORSTOCHASTICTIME-DELAYSYSTEMSCandidate:YangRongniSupervisor:Prof.GaoHuijunAcademicDegreeAppliedfor:MasterofEngineeringSpecialty:ControlScienceandEngineeringAffiliation:Dept.ofControlScienceandEngineeringDateofDefence:June,2008Degree-Conferring-Institution:HarbinInstituteo

3、fTechnology摘要摘要实际问题中，大多控制系统不可避免地总要遇到各种不确定性，包括系统本身的不确定性和外部干扰的不确定性，这些因素都具有随机性。当对系统有较高的精度要求时，充分考虑随机因素的影响就必须用随机模型来描述系统的动态规律。另一方面，网络控制、生产过程控制、人口及经济等系统存在时间滞后现象，即系统的现状及发展趋势与系统过去的状态相关。近年来，基于随机时滞微分方程描述的随机时滞系统的研究是控制理论界的一个研究热点。本学位论文基于随机微分系统Lyapunov稳定性理论，泛函微分方程基本理论，利用Ito微分公式、随机分析原理、Schur余(补)、矩阵不等式

4、等方法，以线性矩阵不等式(LMI)为工具，研究随机时滞系统的稳定性与控制问题。主要包括以下内容：1.利用时滞分割的思想研究随机时滞系统的稳定性问题，包括渐近稳定性和均方指数稳定性。首先考虑随机时滞系统的名义模型，推广到含有非线性项，含有时变参数不确定性的随机时滞系统。采用时滞分割的创新思想，利用Ito微分公式、随机分析原理，并利用积分不等式和自由加权矩阵方法，建立随机时滞系统的时滞相关的稳定性准则。所得的结果与已有文献中的结果比较，有较小的保守性，改进了已有的结果。2.利用时滞分割的思想研究随机时滞系统的时滞相关镇定、鲁棒H∞控制问题。首先考虑随机时滞系统的镇定问题

5、。然后研究随机时滞系统的H控制问题时，首先考虑随机时滞系统的名义模型，再扩展到具有参数不∞确定性的随机时滞系统。分别进行H性能分析，然后设计H状态反馈控∞∞制律使得系统稳定且具有给定的H干扰抑制度γ。将随机时滞系统时滞相∞关镇定、鲁棒H控制的结果推广到一般的时滞系统，即没有随机扰动项的∞时滞系统。3.研究不确定随机时滞Hopfield神经网络的稳定性，首先研究随机时滞系统的名义模型，在扩展到具有时变参数不确定性的系统，利用时滞分割的技巧得到了时滞相关的稳定性条件，并将结果推广到没有随机扰动的一般时滞系统。-I-哈尔滨工业大学工学硕士学位论文最后，对全文进行概括性总结

6、，并提出了今后需要继续研究的方向。关键词随机系统；时滞；不确定性；时滞分割；H∞控制；线性矩阵不等式（LMI）-II-AbstractAbstractInpracticalapplications,manycontrolsystemsinevitablyencounteruncertaintiesandexternaldisturbances.Theseuncertaintiesandexternaldisturbancesusuallyimpactsystemsinastochasticway.Consideringthis,itisnecessarytoadop

7、tastochasticmodeltodescribeanengineeringdynamicsystem.Ontheotherhand,timedelaysareincludedinmanypracticalsystems,suchasnetworkscontrolsystems,productionprocesscontrolsystems,populationandeconomicdynamicsystemsandsoon,thecurrentandfuturestatesofthesystemsdependentontheirpaststates.Inr