基于耗散性分析的两类非线性随机时滞系统鲁棒控制

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1、分类号学号２０１５０７７０３００５学校代码１０４８８密级硕士学位论文基于耗散性分析的两类非线性随机时滞系统鲁棒控制学位申请人：杨亚丽学科专业：数学指导教师：余胜春答辩日期：２０１８年５月分类号学号201507703005学校代码10488密级硕士学位论文基于耗散性分析的两类非线性随机时滞系统鲁棒控制学位申请人：杨亚丽学科专业：数学指导教师：余胜春答辩日期：2018年5月ADissertationSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasteri

2、nScienceRobustControlforTwoClassesofNonlinearStochasticSystemswithTime-delaysBasedonDissipativeAnalysisMasterCandidate:YaliYangMajor:MathematicsSupervisor:Prof.YuShengchun武武武汉汉汉科科科技技技大大大学学学硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文摘要在工程实际中，许多实际的动力系统都无可避免的存在时滞现象，从工程技术、物理力学、控制论、化学反应、生物医学等实际问题中所包含的数学模型都含有时滞问题

3、，通常时滞是系统产生震荡和不稳定的根源，导致系统机制差，然而并不是只有时滞对系统产生了影响，在实际生产中随机因素是客观存在的，随机误差带来的损失也是不可估量的，所以对于随机时滞系统的研究也就显得尤为重要。在本文中主要对非线性时变时滞系统进行了耗散性分析，对非线性随机中立系统进行无源性分析，针对不通的非线性系统进行不同的分析构造不同的Lypaunov函数，从而达到满足相对应性能的充分条件。本文共分为四章来进行说明：首先在第一部分里主要对所要做内容进行概括性描述，指出所研究的必要性。第二部分就针对一类非线性时变时滞系统的耗散性分析进行了说明，分为时滞相关的耗散性分

4、析和时滞无关的耗散性分析，首先根据系统的特点构造相应的Lyapunov-Krasovskii函数，结合矩阵的知识和不等式的放缩，结合耗散性的定义，该控制器存在的充分条件是以非线性矩阵不等式的形式给出的，而后通过矩阵不等式的等价变换给出了线性矩阵不等式的形式，给出了反馈控制器的设计方法，最后通过数值例子验证了所用方法的有效性和结论的正确性。在第三部分中研究了一类具有时变时滞的随机中立系统的鲁棒控制，在这部分的研究中主要是对系统的有限时间无源性进行了分析，主要是分为时滞相关和时滞无关两部分来进行说明，在每一部分都分别考虑了有记忆的控制器和无记忆的控制器，通过构造相

5、应的Lyapunov-Krasovskii函数，结合不等式的放缩，根据有限时间无源的定义，从而得到系统满足无源性的充分条件，最后通过数值例子验证了所用方法的有效性和结论的正确性。最后对全文进行了总结，并指出了下一步的研究方向，本文关于非线性时变时滞的不确定系统的研究以及随机中立系统的研究丰富了非线性系统的控制理论，也拓展了随机系统的研究方法，数值仿真的例子也说明了文中结论的正确性和方法的有效性。关键词：非线性系统;耗散性;无源性;中立系统;线性矩阵不等式;Lyapunov函数I武武武汉汉汉科科科技技技大大大学学学硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文Abstra

6、ctInengineeringpractice,manypracticalcontrolsystemphenomenoncannotavoidtimedelay,andthetimedelayisconsideredinengineering,mechanics,controltheory,itisthemainreasontoproduceshockandinstability,however,theinfluenceofdelayisnotjustonthesystem,anditistheobjectiveexistence.Thelosscasedbyt

7、herandomerrorisimmea-surable,soitisparticularlyimportanttostudyofstochastictime-delaysystems.Inthispaper,itisdiscussedaboutthenonlineartime-varyingdelaysystemofdissipativeanalysisandnonlinearstochasticneutralsystemofpassivityanalysis,Lypaunovfunctionsaredifferentfordifferentnonlinea

8、rsystems.Thispaperi