透过电脑辅助建构动态学习环境之研究

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1、透過電腦輔助建構動態學習環境之研究研究生：郭亮偉指導教授：全任重博士陳明璋博士國立交通大學理學院網路學習碩士專班摘要數學教師在教學的過程中常會遇到許多的教學內容，在傳統的教學環境中無法讓學習者利用較為直觀的方式進行學習，然而在電腦及網路發達的現在，正可利用此一工具補充傳統教學模式的不足。本研究將透過探討vanHiele的幾何思考層次、不同學習理論與CAL的關連性，及利用電腦軟體在數學學習上應用的實例。並藉由這些理論來實際發展數學教材，以及依據所使用軟體的特性，分別探討不同數學問題在教學上的實例及可行性。在第三章中將利用CabriGeometry及CabriJava可在網頁中輕易呈現動

2、態幾何的性質，並透過網頁相關而適當的連結，探索三角形中M-configuration這個問題。第四章中將透過CabriGeometry、CabriJava及Cabri3D將歐氏幾何與非歐幾何（上半平面及球面幾何）產生連結，希望讓學習者可透過相關網頁的呈現，由歐氏幾何進入非歐幾何的世界。所有的研究結果均透過網頁的呈現，網址為http://163.19.108.5/~liang/。iiConstructingDynamicLearningEnvironmentUsingComputerstudent:Liang-WeiGuoAdvisor：Jen-ChungChuanMing-JangC

3、henDegreeProgramofE-learningCollegeofScienceNationalChiao-TungUniversityAbstractMathematicteachersoftenencountertheproblemthatlotsofthecontentcannotbelearnedbystudentsinanocularway.Nowadays,computersandnetworkcanbeusedasthesupplementtothetraditionallearningenvironmentandsolvetheproblem.Thestudy

4、willdiscussthe”vanHielefive-phaselearningmodel”,thecorrelationbetweenlearningtheoryandCAL,andtheexamplesofusingcomputersoftwareinmathematicallearning.Teachingmaterialformathematicsisdevelopedfromthesetheories.Thenthefeasibilityandinstancesofmathematicalinstructionarediscussedaccordingtothesoftw

5、areused.Inchapter3,weexploretheproblemof“M-configurationinthetriangle”,CabriGeometryandCabriJavaareadopted.Dynamicgeometrycanbeeasilypresentedonthewebsiteandguidedlearningcanbecorrelatedthroughappropriatehyperlinks.Inchapter4,weshowhowEuclideanGeometriesandNon-EuclideanGeometries(TheUpperHalf-P

6、laneModelandSphericalGeometry)areconnectedbytheuseofCabriGeometry,CabriJavaandCabri3D.LearnerscanenterthedomainofNon-EuclideanGeometriesfromEuclideanGeometriesthroughthepresentationofrelatedhyperlinks.Allresultsofstudyarepresentedonhttp://163.19.108.5/~liang/.iii誌謝在研究所學習期間有許多需要感謝的人，首先要感謝指導教授全任重

7、老師的照顧與提攜，在我有疑惑或遭遇困難的時候，老師總是能澄清我的疑慮，並鼓勵我、使我增加信心，老師豐富的學識涵養指引我學習的方向，老師對知識的渴求與不斷自我成長的態度，更是我效法的目標。另一位要感謝的老師是陳明璋老師，在專班學習期間，老師將他的發現及成果不吝的與同學們分享，使我得以增進知識。更感謝老師不吝指出我論文及學習上的不足，使我有改進的機會。還要感謝口試委員莊祚敏教授對論文的建議。再來要感謝許多專班的學長姐：龍榕淑、邱建偉、楊哲青⋯等。在學習上給予我