电脑建构分数概念学习之动态评量提示系统及成效分析

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1、電腦建構分數概念學習之動態評量提示系統及成效分析林彥宏1謝哲仁21台南縣新興國小2美和技術學院摘要而本研究是運用Excel試算表應用軟體其鏈結及繪製圖表等功能發展一份分數概念診斷測驗，包括等分、指認單位量及分數運算等分數概念之動態評量提示系統，學生可以利用此系統進一步區辨出學生在分數概念之差異，並針對概念較不足學生，讓學生透過視窗中呈現的圖表及符號連結，協助其獲得正確的概念。根據研究結果顯示：一、實驗組接受動態評量提示系統介入後，在分數概念測驗上的後測成績優於前測。二、實驗組接受動態評量提示系統介入後，在分數概念測驗上的後測成績優於控制組。三、動態評量能有效區辨出不同程度受試

2、者。四、以Excel試算表應用軟體所發展的動態評量提示系統，對分數概念提升有良好的助益綜合言之，本研究不僅支持動態評量在學科領域的區辨及協助效益，研究者希冀本動態評量系統能對數學概念的診斷與補救，能提供另一層新的思維。關鍵詞：分數學習、動態評量129電腦建構分數概念學習之動態評量提示系統及成效分析壹、研究背景與目的在1992年2月公布的國際教育成就測試（InternationalAssessmentofEducationProgress，IAEP）結果中，發現我國學生雖然成績表現不錯，但卻有下列幾點被認為值得警愓並該改進的：1、題目呈現的型態不是台灣學生習慣的方式，如要求使用

3、工具，或是文字題不是我們的教科用書及參考用書中常出現的型態（例如題中有多餘之資訊，或是提出互相矛盾的解題法，要求判斷等問題時），我國的學生之答對率甚差。2、各國受測者成績最差的10％學生中，我國學生的學習成就比其他各國還要差。探究其主要原因乃肇因於現行的國小數學課程，仍然沿襲傳統，以習得數學知識為最後的目標，因而教師和家長均以答案的正確與否來判定學童是否已達成目標，卻不講求知識獲得的過程（周筱亭，1996）。有鑑於此，在八十二年九月教育部公布的數學課程標準，針對了課程中教材的缺失、落實的情形，並參考了國內外有關兒童認知發展的研究結果及數學的結構，作了較大幅度的修正。新課程於八

4、十五年全面實施後，各個年級在實施新課程後的學習情形，著實是教師及教育研究工作者所應重視的。在國小數學教育階段中，有關分數概念的學習是主要的課程之一。但許多研究顯示，兒童對於分數的學習卻是不盡理想；根據美國的全國教育發展評估(NationalAssessmentofEducationProgress，NAEP)顯示出十三歲的學生對於分數缺乏理解，分數的成就低，學生似乎不了解分數的意義，而以機械性的記憶規則完成計算；Kerslake（1986）發現英國十三、四歲的學生依靠死背的方法來處理分數的運算。Jecks（1981）認為對於三至五年級學生，分數的學習是困難的，不到10%的學生

5、具有分數的基本概念，運算符號的操作無法和具體實物操作連接，大部分的學生並未真正了解分數的意義。分數概念的學習是如此不容易，或許可以藉加強表徵間的轉換來輔助分數概念的學習。Lesh,Post,&Behr（1987）證實了表徵的轉換能力是一個影響數學學習和解題表現的重要因子，而且強化或矯正這些能力有助於基本數學觀念的獲得，同樣的Janvier(1987)的研究也證實了轉換在教學上的重要性，並且建議應該廣泛應用在其他主題上。129電腦建構分數概念學習之動態評量提示系統及成效分析動態評量是施行補救教學可行方針之一。動態包含兩層意義（1）測驗中施測者與考生之間容許適性而協助導向的互動（

6、2）跨越多個時間點進行統整觀察訊息的焦點（林素薇，1996）。因此動態評量是符合Vygotsky的近側發展區企圖發展改進認知功能的方法，即發展協助或激勵個體進行有效學習和成功行為反應的情境和條件。目前新課程改革方向，希望在評量內容上力求豐富深入並切合生活和學習經驗，評量方法上朝向多元動態適性化，在測驗結果的應用上重視教與學協助性回饋訊息的提供，有別於傳統模式的動態評量也合乎新課程改革方向。電子試算表(Excel)是一個被切割成65536＊230儲存格（cell）的環境，每一個儲存格既是輸入也是輸出格，可以在任何的一個儲存格輸入文字及數值在併合內部建構的函數即可輸出其結果。而輸

7、入與輸出的儲存格是動態的連結（link），亦即只要更改輸入的儲存格，其連結的輸出儲存格就會被動的反應相關的結果（謝哲仁2000）；此外Excel擁有強大的繪圖功能，充分運用這些特點，可以創造出多重表徵（圖形、數值、文字）的學習環境（謝哲仁,2000,2001）。因此本研究擬以Excel試算表多重表徵、快速運算的功能來設計分數概念之動態評量，針對學童錯誤分數概念實施補救教學。貳、文獻探討一、分數概念關於分數概念的學習，各家學者各有不同定見，Piaget,Inhelder&Szeminska(1960)則認