yasin(ωxφ)的图象与性质

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1、让更多的孩子得到更好的教育y=Asin(ωx+φ)的图象与性质一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：l能画出的图象；l了解对函数图象变化的影响．重点难点：l重点：的图象与性质，如值域、最值、单调性、周期性等．l难点：性质的应用．学习策略：l要学好本节内容，可通过实例或借助计算机来模拟的变化对函数图象的影响，从而建立与图象的联系．利用前面研究结果，通过变换由的图象得出的图象．通过图象认识图象的五个关键点，由此得出“五点法”画图象的方法．通过理解对函数图象的影响，了解它们的物理意

2、义．学习讨论函数的性质，要善于采用整体策略，即把看成一个整体，将问题化归为正弦函数的性质来解决．二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质（填空）函数正弦函数y＝sinx余弦函数y=cosx正切函数y＝tanx定义域值域奇偶性周期性12让更多的孩子得到更好的教育单调区间k∈Z增区间减区间增区间减区间增区间最值点k∈Z最大值

3、点最小值点最大值点最小值点对称中心k∈Z对称轴k∈Z知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。若有其它补充可填在右栏空白处。详细内容请参看网校资源ID：#tbjx4#259370知识点一：用五点法作函数的图象用“五点法”作的简图，主要是通过变量代换，设，由z取来求出相应的x，通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图象．要点诠释：用“五点法”作图的关键是点的选取，其中横坐标成等差数列，公差为．知识点二：函数中有关概念表示一个振动量时，A叫做，叫做周期，叫做频率，叫做

4、，x=0时的相位称为．知识点三：由得图象通过变换得到的图象（一）振幅变换：（A>0且A≠1）的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长（A>1）或缩短（0

5、有点向左（当＞0时）或向右（当＜0时）移动个单位长度而得到．（用平移法注意讲清方向：“”）．要点诠释：一般地，函数的图象可以看作是用下面的方法得到的：（1）先把y=sinx的图象上所有的点向（>0）或（<0）平行移动个单位；（2）再把所得各点的横坐标.或到原来的倍（纵坐标）；（3）再把所得各点的纵坐标（A>1）或（0

6、：三角函数的图象例1．画出函数y=sin(x+)，x∈R的简图．解析：法一：（五点法）：列表12让更多的孩子得到更好的教育描点画图：法二：（图象变换）例2．画出函数y=3sin(2x+)，x∈R的简图．解：（五点法）描点画图：12让更多的孩子得到更好的教育这种曲线也可由图象变换得到：总结升华：由y=sinx的图象变换出的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换．途径一：先平移变换再周期变换（伸缩变换）．先将y=sinx的图象向（＞0）或向（＜0）平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍，便得的图象．途径

7、二：先周期变换（伸缩变换）再平移变换．先将y=sinx的图象上各点的横坐标变为原来的倍，再沿x轴向（＞0）或向（＜0）平移个单位，便得的图象．举一反三：【变式1】已知函数y=5sin(x+)（1）求它的振幅、周期、初相；（2）用“五点法”作出它在一个周期内的图象．思路点拨：（1）由振幅、周期、初相得定义即可解决；（2）“五点法”作图的关键是找出与x相对应的五个点．解析：12让更多的孩子得到更好的教育类型二：三角函数的解析式例3．已知如图是函数其中的图象，那么（）A．B．C．D．解析：（法一）12让更多的孩子得到更好的教育（法二）例

8、4．如图，它是函数，的图象，由图中条件，写出该函数解析式．思路点拨：由图可以确定图象的振幅、周期，由此求出，再由题意知，点（，5）在此函数的图象上，由此求出．解析：解一：（单调性法）解二：（最值点法）12让更多的孩子得到更好的教育解三：（起始点法）