湖北省黄冈市高三模拟考试数学试题答案

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1、s湖北省黄冈市高三模拟考试数学试题答案一、1.A2.C3.B4.D5.A6.(理)D(文)D7.A8.A9.(理)C(文)C10.B11.D12.B二、13.②④14.[-1,-)15.(y+6)2=8(x+6)16.3三、17.(理)解:∵是实系数一元二次方程x2+2px+1=0的两个虚根.∴(9分)(文)解:由题设知(4分),又(6分)∴z=-=-2(cos)=2()(10分).∴argz=.(12分)18.(理)解:由(ctgA+ctgB)tgC=.∵A+B+C=180°∴sin(A+B)=sinC.∴sin2C=sinAsinBcosC

2、.(6分)由正弦定理得c2=abcosC.(8分)从而由余弦定理及a2+b2-mc2=0得c2=a2+b2-2abcosC=mc2-2c2∴m=3.(12分)(文)解:由(a+b+c)(a-b+c)=3ac得a2+c2-b2=ac.于是由余弦定理得cosB=(4分)∴A+C=,tg(A+C)=.(7分)∴tgA,tgC是方程x2-(3+)x+2+=0的两根.`s△ABC的三个内角A,B,C分别为,,,或者分别为.19.(1)证明:∵平面BB1C1C⊥平面ABC,AB⊥BC,∴AB⊥平面BB1C1C.∵D,E分别是AC1,BC1的中点,∴DE∥A

3、B,∴DE⊥平面BB1C1C.(4分)(2)解:作EF⊥BB1于F,连结DF,由三垂线定理知DF⊥BB1,∴∠DFE是二面角,D-BB1-E的平面角.又DE==,EF=BC=,∴tgDFE==∴二面角D-BB1-E为arctg(8分)(3)解:∵DE//AB,A1B1//AB,∴A1B1//DE,∴A1B1//平面BDE∴VA1-BDE=VB1-BDE=VD-BB1E=·S△BB1E·DE=.(12分)20.解:(1)p=(32Q+3)·150%+x·50%-(32Q+3)-x=-(x>0).(6分)(2)p=-(+)+49.5≤-2×4+49

4、.5=41.5(万元).当且仅当x=,即x=8时,p有最大值41.5(万元).(12分)21.解:(1)∵,原点到直线AB:=1的距离d=.∴b=1,a=.∴双曲线的方程是.(6分)(2)把y=kx+5代入中消去y,整理得(1-3k2)x2-30kx-78=0.设C(x1,y1),D(x2,y2),CD的中点是E(x0,y0),则∴x0+ky0+k=0,即,又k≠0,∴k2=7.k=±.(12分)22.(1)证明:由已知得3tSn-1-(2t+3)Sn-2=3t(t=3,4,…)减去已知式,化得当n=2时,由已知式及a1=1得a2=`s∴(2)

5、解:∵b1=1,bn∴{bn}是以1为首项,为公差的等差数列.∴bn=1+(n-1)=又an=(,∴(9分)(3)解:∵(-1bkbk+1=(2k+1)(2k+3).当k为偶数时,(-1bk-1bk+(-1bkbk+1=(2k-1)(2k+1)-(2k+1)(2k+3)=-(2k+1)当n为偶数时,将相邻两项配对,则Bn=-[5+9+13+…+(2n+1)]=-(n+3);当n为奇数时,Bn=Bn-1+bnbn+1=-(n-1)(n+2)+(2n+1)(2n+3)=(14分)`

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