导数在不等式证明中的应用开题报告

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1、集宁师范学院本科生毕业设计（论文、创作）题目申报表设计（论文）题　目导数在不等式证明中的应用题目类型其它题目来源指导教师出题面向专业数学教育类指导教师何晓霞职　称副教授学　位无从事专业大学数学教学题目简介：导数知识是数学中极其重要的部分，它的内容，思想和应用贯穿于整个数学的教学之中，是初等数学和高等数学中的一项重要内容。利用导数证明不等式是一种行之有效的好方法，它能使不等式的证明化难为易，迎刃而解。在不等式证明的种种方法中，它占有重要的一席之地，具有较强的灵活性和技巧性。掌握导数在不等式中的证明方法和技巧对学好高等数

2、学有很大帮助。审核意见：审核人签名：年月日系（院）意见：系（院）主任（院长）签名：年月日题目类型－－1、为结合科研；2、为结合生产实际；3、为结合大学生科研训练计划；　4、为结合学科竞赛；5、模拟仿真；6、其它题目来源－－A.指导教师出题；B.学生自定、自拟集宁师范学院本科生毕业设计（论文、创作）任务书论文题目导数在不等式证明中的应用年级四专业数学与应用数学学生姓名学号主要内容：利用导数的定义证明不等式利用中值定理证明不等式利用函数的单调性证明不等式利用导数的几何意义证明不等式利用函数的最值性(极值性）证明不等式利用

3、泰勒公式证明不等式利用函数的凹凸性证明不等式利用Jensen不等式证明不等式利用导数的不等性证明不等式利用偏导数证明不等式主要任务及基本要求（包括指定的参考资料）：[1]华东师范大学.数学分析[M].高等教育出版社(下册).156.293(上册)[2]扈志明,韩云端.高微积分教程[M].北京:清华大学出版社,1998[3]刘晓玲.不等式证明中辅助函数的构造一[J].邯郸师专学报,2000[4]朱士信.唐烁.宁荣健编.高等数学[M]上册.中国电力出版社,2007[5]周晓农.导数在不等式证明中的应用[J].金筑大学学报

4、2000.03[6]陈秋华.也谈利用凸函数证明初等不等式[J].高等数学研究2009[7]马德炎.常见的代数不等式的证明[J].高等数学研究2009[8]陶伟.高等数学习题集[M].北京国家行政学院出版社2001[9]曾捷.数学分析同步辅导及习题全解[M].中国矿业大学出版社2006[10]李旭金.导数在不等式中的应用[J].新作文(教育教学研究),2011,(第11期).发出任务书日期：　　　　　　　　　　　　　完成期限：指导教师签名：　　　　　　　　　　　　　　专业主任签名：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

5、　　　　　　　年　　月　　日集宁师范学院本科生毕业设计（论文、创作）开题报告设计（论文）题　目导数在不等式证明中的应用题目来源指导教师出题题目类型其它指导教师何晓霞学生姓名学号专业数学与应用数学开题报告内容：（调研资料的准备与总结，研究目的、要求、思路与预期成果；任务完成的阶段内容及时间安排；完成毕业设计（论文、创作）所具备的条件因素等。一研究内容：主要研究导数在不等式证明中的一些应用，其次研究导数的一些性质和证明不等式的一些方法；二研究目的：不等式证明是数学学习中的重要内容之一，其常用的方法有：比较法，分析法，综合

6、法，归纳法，特殊不等式法。导数作为微积分学的主要内容，利用其证明不等式是一种行之有效的好方法，它能将某些不等式的证明化难为易，迎刃而解。三研究方法：1.参考大量的相关文献及相关论文，通过中国知识网，中国学术期刊网等收集所需资料2.借助学过的专业知识，尤其是数学分析方面的知识和理论，微积分理论，深入分析题目，提出提纲，确定论文思路。3.整理导数在不等式证明中各种应用，并归纳总结。4.对各种应用进行比对，分析，并进行深入研究四预期成果及形式：通过导数在不等式证明中的各种应用进行深入分析研究，并形成5000字论文。五时间安

7、排：1——3周，对论题有大致的了解，通过查阅资料和请教老师确定论文的方向并完成开题报告。4——5周，查阅资料，知识回顾复习，以确定主要努力的方向及目标6——12周，整理相关资料，认真思索，研究细节并形成论文。13——14周，完成毕业论文，进行毕业答辩。学生签名：　　　指导教师审核签名：　日期：