2012年上海市静安区“学业效能实证研究”学习质量调研

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1、静安区“学业效能实证研究”学习质量调研九年级数学学科2012年4月（满分150分，100分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研试卷上答题一律无效；2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【每小题只有一个止确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔止确填涂】1.下列运算正确的是（）£B.95=±3；_C.9^=3；D.92=±3^>1,2.关于尢的方程x2-mx-=（）根的情况是（）A・有两个不相等的

2、实根;C.没有实数根；B.有两个相等的实根;D.不能确定.3.函数y=（l-R）兀屮，如果歹随尤增大而减小，那么常数R的取值范围是（）A.k；C.k<；D,k>l.4.在一个口袋中，装有除颜色外其他完全相同的2个红球和2个白球，从中随机摸出两个球，摸到两个球颜色不同的概率是（）A-rc-D.35.对角线互相平分且相等的四边形是（)A.菱形；矩形；C.正方形；D.等腰梯形.6■如果的半径是5,oq的半径为&0

3、。2=4,那么oq与（DO?的位置关系是（人・内含；B.内切；C.相交；D.外离.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后的空格

4、内直接填写答案】7,计算:8.化简：6a6=9.不等式组r_1~。的整数解是[-2x<310.方程Jx+6=x的根为.3r-211.函数卩=注上的定义域为-2兀+312.已知F+小一2尸=0（）心0）,那么・13.如果点A、B在一个反比例函数的图像上，点A的坐标为（1,2）点〃横坐标为2,那么A、B两点Z间的距离为.14.数据3、4、5、5、6、7的方差是.15.在四边形ABCD中，AB=CD,要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是.16.在AABC中，点D在边BC上，CD=2BD,AB=a,BC=b,那么DA=.17.如图，点A、B、C在半径为2的OO上

5、，四边形OABC是菱形，那么由©C和弦BC所组成的弓形面积是，8-如图’在中，"3,点D为AB的中点，BCJ,cosB=L,"BC沿着CD翻折后，点B落到点E,那么AE的长为三、解答题：（本大题共7题，满分78分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】19・（本题满分10分）化简——+（x-l）_，+（x-2）（）,并求当x=V3+1时的值.对-3x+220.（本题满分10分）=2=131—+十zX+yx+V解方稈组q,7丿6__1x2+yx+y21.（本题满分10分,第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）求：(1)(2)DE的长；ZCDE的正弦值.已知如图，在平行四

6、边形ABCD屮，AB=5,BC=8,22.（本题满分10分第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）20个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共120吨，每个集装箱都只装载一种商品，根据下表提供的信息,解答以下各题：商品类型甲乙丙每个集装箱装载量（吨）865每吨价值（万元）121520（1）如果甲种商品装X个集装箱，乙种商品装y个集装箱，求y与X之间的关系式;（2）如果其中5个集装箱装了甲种商品，求每个集装箱装载商品总价值的中位数.23.（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）已知：如图，在梯形ABCD屮，AD//BC,AB=CD=AD，点E在BA的延长线上，AE=

7、BC,ZAED=a.（1）求证：ZBCD=2a；才（2）当ED平分ZBEC时，求证：XBC是等腰直角三角形./22.（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）如图，一次函数y=x+1的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B.二次函数的图像与y轴的正半轴相交于点C,与这个一次函数的图像相交于点A、D,(1)求点C的坐标；(2)如杲ZCDB=ZACB,求这个二次函数的解析式.X22.(本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分4分)如图，OO的半径为6,线段AB与OO相交于点C、D,AC二4,ZBOD=ZA,0B与OO相交于点E,设OA=

8、xfCD=y.(1)求BD长；(2)求y关于兀的函数解析式，并写出定义域;B(3)当CE丄OD时，求AO的长.静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2012.4.12-、选择题:（本犬题共6题，每题4分，满分24分）1.C；2.山3.B；4.D；5.B；6.C.二•填空题：(本大题共12题，满分48分)7.2—V3;8.2八9.—1,0,1；10.兀=3；311.x丰—；212.一2或1；13.V2:514.一；315.AB//CD^AD=BC.Z