2014届福建省漳州市七校高三第二次联考理科数学试题及答案

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1、2014届高三漳州七校第二次联考理科数学试卷考试时间:120分钟总分:150分一、单选题（本大题共10小题；共50分・》1•下面四个集合中,表示空集的是（）.A.{0}B.{x

2、x2+1=0,xWR}C.{x

3、x2—1>0,xGR}D.{（x、y）

4、x2+y2=0,xGR,yER）2.函数y=3cos（春一+）的最小正周期是56.-c>a—A.5B.—C.5ttD.——223•若则下列结论中不正确的是abA./ogab>/ogbaB.

5、/ogab+/ogba

6、>2c.(/ogba)2<1D・

7、/ogab

8、4-

9、/og

10、ba

11、>

12、/ogab+/ogba

13、4•以下选项中y不是单位向量的有①a=(cos9,—sin6)；②b=(护,7?)；③c=(2x,2-x)；④d=(1-x,x).A・1个B・2个C・3个D・4个5•已知：ei,e2是不共线向量，a=3ei—4e2,b=6ei+ke2,Ka//b9则k的值为A.8B.-8C.3D.—36・长方体的一条对角线和同一顶点上的三条棱中的两条所成的角为60。,45。，则它和另一条棱所成的角为A・30°A.60°B.45。D・不确定7.已知直线m,n和平面a,那么m〃n的一个必要而不充分的条件

14、是A.m〃a,n〃aB・m丄a,n丄aA.nca,且m〃aD・m,n与a成等角&一个与球心距离为1的平面截球所得的面面积为口，则球的表面积为A.8A.8nB.4C.4n9•若函数f(x)=ax—(b+1)(a>0,且a=#1)的图象在一、三、必有A.00B.01且b<0D.a>1且b>0310.已知sina+cosa=-,那么sin3a—cos3a的值为C.A.以上全错二、填空题(本大题共5小题；共20分・》"•已知：a=(1,2),b=(3,-1),c=(-2,4),则a(b・

15、c)=212•已知4n

16、服务公司（InternetServiceProvider）的任务就是负责将用户的计算机接入因特某同学要把自己的计算机接入因特网.现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元；公司B的收费原则如图所示，即在用户上网的第1小时内收费1・7,第2小时内收费仁6元，以后每小时减少0.1元（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）.假设一次上网时间总小于17小时.那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少？请写出其中的不等关系.18•已知直线A：5x—2y+3m(3m+1)=0和直线厶

17、:2x+6y—3m(9m+20)=0,求:⑴两直线h、厶交点的轨迹方程;(2)m取何值时，直线/i与厶的交点到直线4x-3y-12=0的距离最短，最短距离是多少?五、解答题(本大题共3小题;19题13分;20,21题各14分共41分.〉19•已知数列｛a」中，ai=—1,且an=3a„-i—2n+3(n>2,nGN*)⑴求a?,a3,并证明数列la-n｝是等比数列;⑵求ai+a2+■•■+an的值.20•如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE,FA=FE

18、,ZAEF=45°nr(I)求证：EF丄平面BCE；(II)设线段CD的中点为P,在直线AE上是否存在一点M,使得PM〃平面BCE?若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由;(III)求二面角F-BD-A的余弦值.21•已知函数f(x)=

19、x3-

20、x2,g(x)=

21、x2-ax+二(I)当a=2时，求曲线y=f(x)在点P(3,f(3))处的切线方程;(II)当函数y=f(x)在区间[0,1]±的最小值为一扌时，求实数a的值;(Ill)若函数f(X)与g(x)的图象有三个不同的交点，求实数a的取值

22、范围・2014届高三漳州七校第二次联考理科数学试卷（答题卡）考试时间:120分钟总分:150分题号12345678910答案填空题（本大题共5小题；共20分・》证明题（本大题共1小题；共13分・）四、计算题（本大题共2小题;每题13分共26分・〉17.18.五、解答题《本大题共3小题;19题13分;20,21题各14分共41分・》20.f>r2