资源描述：
《2015届天津市七校高三4月联考 理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学校___________班级___________姓名___________考号___________座位号___________-------------------------------------密------------------------------封------------------------------线------------------------------------七校联考高三数学(理)试卷2015.04.一、选择题（每题5分，共8道）1、设复数z1=1+i,z2=2+bi,若为纯虚数
2、,则实数b=( )A.-2 B.2 C.-1 D.12、不等式组表示的平面区域是( )3、已知,,则( )A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a4、阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为( )A.7 B.9 C.10 D.115、已知双曲线C的离心率为2,焦点为,点A在C上.若
3、
4、=2
5、
6、,则cos∠=( )A. B. C. D.6、已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥P-ABCD的四个侧面中的最大面积是( )A.3 B.8 C
7、. D.6；7、已知正项等比数列{an}满足,若存在两项,使得,则的最小值为( )A. B. C. D.不存在理科数学试卷第17页（共20页）理科数学试卷第18页（共20页）学校___________班级___________姓名___________考号___________座位号___________-------------------------------------密------------------------------封------------------------------线-----
8、-------------------------------8、已知定义在R上的函数y=f(x)对于任意的x都满足f(x+1)=-f(x),当-1≤x<1时,,若函数至少有6个零点,则a的取值范围是( )A.∪(5,+∞) B.∪[5,+∞) C.∪(5,7) D.∪[5,7)二、填空题（每题5分，共6道）9、某地区有小学150所，中学75所，大学25所。现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取60所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取所学校，中学中抽取所学校.10、如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E
9、,EF⊥DB,垂足为F,若AB=6,AE=1,则DF·DB=________.11、若,则二项式的展开式中常数项是________.12、已知直线的参数方程是（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，则直线被圆所截得的弦长等于.13、已知，，当“x”是“x”的充分不必要条件，则的取值范围是.14、在的边、上分别取、，使，，与交于点，若，，则.三、解答题理科数学试卷第17页（共20页）理科数学试卷第18页（共20页）学校___________班级___________姓名__________
10、_考号___________座位号___________-------------------------------------密------------------------------封------------------------------线------------------------------------15、（13分）已知△ABC的内角为A、B、C,其对边分别为a、b、c,B为锐角,向量,且.(1)求角B的大小;(2)如果b=2,求S△ABC的最大值.16、（13分）PM2.5是指大气中直径小于或
11、等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).(1)从这15天的PM2.5监测数据中,随机抽取三天,求恰有一天空气质量达到一级的概率;(2)从这15天的数据中任取三天数据,记ξ表示抽取PM2.5监测数
12、据超标的天数,求ξ的分布列;(3)以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级? PM2.5日均值(微克/立方米)285 3714344563879理科数学试卷第17页（共20页）理科数学试卷第18页（共20页）学校___________
