2014年北京市昌平区初二（上）期末数学

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1、2014昌平区初二（上）期末数学一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.（4分）4的平方根是（）A.2B.・2C.±2D.162.（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）3.（4分）在下列事件屮，属于必然事件的是（）A.今天云层很厚，会下雨B.打开电视机，正在播广告C.口袋里有10个红球，1个黄球，从中随机摸岀一个球它一定是绿球D.掷出一个骰子，朝上的面上的数字不会超过64.（4分）若分式的值为0,则x的值为（）X-1A.1B.0C・・2D・1.或・25.（4分）有5张质地、大小、

2、背面完全相同的卡片,在它们正面分别写着"S"、“W〃、“E"、“E"、"T〃这5个字母,现在把它们正血朝下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽11!的卡片正面写着"E〃这个字母的概率是（）D.6.（4分）如图1,己知三角形纸片ABC,AB二AC,ZA=50°,点E,D分别在AB,AC上，那么ZDBC的度数为（A.10°B.15°C.20°D.30°7.（4分）若关于x的一元二次方程kx2-2x+l=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A.k>lB.klHkH0D.k

3、6,E是AC边上一点，AD是BC边上的中线，P是AD±的动点•若AE=2,则EP+CP的最小值为（）A.2B.2^7C.4D.4^2二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9.（4分）若二次根式依石有意义，则x的取值范围是-10.（4分）约分：5a?.20Jb11.（4分）一元二次方程x（x+2）二0的根为.12.（4分）如图1,直线I上有三个正方形a、b、c,其中a和c称为正放置的正方形，b称为斜放置的正方形.如果a和c的面积分别为1和4,那么b的面积为；如图2,在直线I上依次摆放着若干个正方形，已知斜放置的正方形的面积分别是1、2

4、、3、...，正放置的正方形的面积依次是S］、S2、S3、...、S2014,则S1+S2+S3+..+S2oi4=图1图2三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）13.（5分）计算：岳-逅.14.（5分）先化简，再求值：（士」^）耳一，其中护-2.a・3a+3a2-6a+915.（5分）解方程：=1・X-1X16.（5分）解方程:2x2-8x+3=0.17.（5分）己知：如图，A、B、C、D四点在一条直线上，且AB=CD,ZA=ZD,ZECA=ZFBD.求证：AE=DF.18.（5分）己知：如图，在ZkABC中,ZC=90°,D是B

5、C的中点,AB=1O,AC=6.求AD的长度.四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19.（5分）如图是三个5X5的正方形网格，请你用三种不同的方法分别把每幅图小的一个白色小正方形涂上阴影,使每幅图中的阴影部分成为一个轴对称图形.19.（5分）列方程解应用题2014年口月，APEC（“亚太经济合作组织〃的简称）会议在屮国北京成功召开.会议期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加30车次.经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，APEC会议期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来

6、的数量基本相同，问APEC会议期间这路公交车每天运行多少车次？20.（5分）已知：在纸片上画有一直角三角形ABC,ZA=90°,ZB=22.5°,将其折叠，使点B与点C重合，折痕交AB于点D,交BC于点E,再将其打开，如图所示.若BD=3,求AB的长.22.（5分）在RtAABC屮，ZC=90°,BC=3,AC=4.现在要将AABC扩充成等腰三角形，且扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形的周长.赵佳同学是这样操作的：如图1所示，延长BC到点D,使CD=BC,连接AD.所以，AADB为符合条件的三角形.则此时ZADB的

7、周长为请你在图2、图3中再设计两种扩充方案，并直接写出扩充后等腰三角形的周长.图1五、解答题（共3道小题，23小题每题8分，共22分）23.（6分）已知关于x的一元二次方程（5m+l）x+4m2+m=0.（1）求证：无论m取任何实数时，原方程总有两个实数根;（2）若原方程的两个实数根一个大于3,另一个小于8,求m的取值范围.24.（8分）阅读下面材料：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1,AABC屮，若AB=5,AC=3,求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E,使DE=AD,再连

8、接BE,相当于把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2