2015—2016学年鲁科版选修3-1洛伦兹力的应用学案

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1、6.3洛伦兹力的应用学案【学习目标】1.学习带电粒子垂直进入匀强磁场时的运动规律2.学会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式、周期公式，并会用它们解答有关问题。【学习重点】带电粒子垂直进入匀强磁场吋的运动【要点导学】1.带电粒子以垂直于磁场的速度进入磁场时，根据左定则粒子所受的洛伦兹力既垂直于方向、又垂直于方向，即洛伦兹力垂直于速度方向、磁感应强度方向所构成的平面，没有任何力驱使粒子离开洛伦兹力和速度构成的平面.又因为洛伦兹力对带电粒子不做功，根据动能定理，粒子的动能不变，即速度大小不变，洛伦兹力仅在不断改变粒子的速度—,粒

2、子做半径公式为,周期为的匀速圆周运动。2.粒子的Z比叫做比荷，比荷是带电粒子的一种基本属性，质谱仪是测定带电粒子比荷的重要仪器，利用质谱仪对以精确测定某种元素的原子量，区分同位素.3.冋旋加速器原理：（1）由于原因，D形金属扁盒内没有电场，粒子在Q形金属扁盒内运动吋不能获得加速，仅在磁场力作用下做运动，周期为.（2）两个D形金属扁盒缝隙中存在交变的电场，只要保证粒子每次进入电场时，都是加速电场，粒子就能获得加速.粒子在磁场中转过半圈的时间为圆周运动的半周期，这就要求交流电经过这段时间就要改变方向一次，尽管粒子的速度越來越大，但粒子的运动

3、周期与速度,不计粒子通过缝隙所需要的时间，只要满足交流电的周期与粒子作圆周运动的周期，粒子就能不断地获得加速.D形金属扁盒的半径为根据Bqv=mv2/R,粒子E出加速器时的动能为EK=mv'l2=B1R1q1l2m,它与加速电压U无关。【范例精析】例1有一圆形边界的匀强磁场区域，一朿质子流以不同的速率，由圆周上的同一点，沿半径方向射入磁场，质子在磁场中（）A.路程长的运动时间长B.B.速率小的运动时间短C.偏转角度大的运动时间长A.运动的时间有可能无限长解析：质子在圆形磁场中走过一段圆弧后离开圆形磁场区域，如图所示，由几何关系可知ABO

4、O'四点共圆，tan0=Rh-BqRlmv,质子在磁场中运动的时间为/=20T!2ti=0Tin,由于周期不变，所以在磁场中的运动时间与&成正比.当质子的速度较小时，对应的&较大，即运动时间较长；粒子偏转角度大时对应的运动时间也长，由于质子最终将离开圆形磁场，所以在磁场中运动的时间不可能无限长，本题的正确选项是C.拓展：粒子在圆形磁场中的运动时间到底由什么因素决定？应养成配图分析的习惯、推导粒子在磁场中运动吋间的决定因素，在这个基础上再对各个选项作出判断。例20粒子(:H)和宛核([//)垂直于磁感线方向进入同一匀强磁场屮，它们作匀速圆

5、周运动的半径相同，其原因可能是它们()A.进入磁场的初速度相同B.B.进入磁场的初动能相同C.入磁场的初动量相同D.进入磁场前均rh静止起经同一电场加速解析：根据Bqv=m—得半径公式为尸=竺=厶妙乞,如果卩相同，则rBqBqBqrocm/q9Q粒子和氛核的荷质比是相同的，所以厂相同，答案力是正确的；如果初动能相同，贝\心丽q,由于Q粒子和氛核的q2Im不相同，所以尸不相同，答案8是错误的；如果初动量相同，则fxq,由于Q粒子和氛核的电量不相同，所以尸不相同，答案C是错误的；当进入磁场前均由静止起经同一电场加速时，显然厂相同.本题的正

6、确选项是/D.拓展：本题涉及的知识有动能、动量、粒子的比荷、带电粒子在电场川的加速等，涉及的运算技能主要是比侑法运算，公式的变形等，学习过程中应注重逻辑推理能力的培养。例3、如图所示，在yvO的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面并指向纸面外，磁感应强度为—带正电的粒子(不计重力)以速度巾从O点射入磁场，入射方向在卩平面内，与兀轴正向的夹角为若粒子射出磁场的位置与0点的距离为儿求该粒子的电荷量与质量之比q加.解析：洛伦兹力提供向心力BqvQ=m①r几何关系如图所示，-=rsin0……②2亠心q2vnsin&一、整理得土=……③mIB

7、评注涉及带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题时，正确分析出儿何关系是重点，为此解题过程必须作图分析。【反思】£【能力训练】1.质子和Q粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动.由此可知质子的动能E］和。粒子的动能虽之比E】:E?等于（B）A.4：1B.1：1C.1：2D.2：12.一带电粒子磁感应强度为B的匀强磁场屮做匀速圆周运动，如果它又顺利进入另一磁感应强度为2〃的匀强磁场，则（BD）A.粒子的速率加倍，周期减半B.粒子的速率不变，轨道半径减小C.粒子的速率减半，轨道半径减为原来的1/4A.粒子的速率不变，周期减半1.在如图所示的匀强

8、磁场中，有一束质量不同的、速率不同的一价正离子，从同一点P沿同一方向射入磁场，它们中能够到达屏上同一点Q的粒子必须具有(D)A.相同的速率B.相同的质量C.相同的动量D.相同的动能2.如图所示，在虚线所包围