2016-2017学年北京市昌平区九年级（上）期末数学试卷

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1、2016-2017学年北京市昌平区九年级（上）期末数学试卷一.选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.下列图形屮，既是屮心对称图形又是轴对称图形的是（）如图，在O0中,1.ZB0C=80°,则ZA等于(2.50°A.B.20°C.30°D.40°4.A.1则tanZCAB的值为（如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（）BiC1D-v3.将二次函数表达式y=x2-2x+3用配方法配成顶点式正确的是（A.y=(x-1)2+2B.y二(x+1)2+dC.y二(x・1)2-2D.y二(x+2)2-26-如图’反

2、比例函数尸；在第二象限的图象上有一点儿过点人作AB丄x轴于B,且"2,则X的值为（7.已知一个扇形的半径是2,圆心角是60°,则这个扇形的面枳是（）2兀71A.―-—B.nC.-7—D.2兀338.在平面直角坐标系中，以点（3,2）为圆心，2为半径的圆与坐标轴的位置关系为（）A.与x轴相离、与y轴相切B.与x轴、y轴都相离C.与x轴相切、与y轴相离D.与x轴、y轴都相切9.已知点A（2,y】）、B（m,y2）是反比例函数y二生（k>0）的图象上的两点，且yi

3、，沿线段OA-劣弧AC-线段CO的路线做匀速运动，设运动的时间为t,ZDME的度数为y,则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）723672D>36•O二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11.已知sinA二誓，则锐角A的度数是_.乙12.如图，舛边形ABCD内接于O0,E为DC延长线上一点，ZA=70°,则ZBCE的度数为7.将抛物线尸2x?向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的表达式为8.如图，圆0的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,ZA=22.5°,004,CD的长为9.《九章算术》是屮国古代数学最重要的著作，包括246个数学问题，分为九章

4、.在第九章“勾股”中记载了这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”这个问题可以描述为：如图所示，在RtAABC中，ZC二90°,勾为AC长8步，股为BC长15步，问AABC的内切圆00直径是多少步？”根据题意可得的直径为步.10.如图，RtAABC中，己知ZC二90°,ZB二55°，点D在边BC上，BD二2CD.把线段BD绕着点D逆时针旋转a（0

5、书”、“香”、“昌”、“平”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀.（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为多少？（2）从中任取一球，不放回，再从屮任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“昌平”的概率.7.如图，在RtAABC中，ZACB=90°,CD丄AB于D,如果AC二2馅，且tonZACD二2.求AB的长.20.—个二次函数图彖上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表:X•••・5・4-3・2・1012•••y•••705494m0•••(1)求这个二次函数的表达式;(2)求m的值.21.如图，ZXABC内接于00

6、,若＜30的半径为6,ZB二60°,求AC的长.22.-个圆形零件的部分碎片如图所示.请你利用尺规作图找到圆心0.（要求：不写作法，保留作图痕迹）四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）23.昌平区南坏路大桥位于南坏路东段，该桥设计新颖独特，悬索和全钢结构桥体轻盈、通透，恰好与东沙河湿地生态恢复工程及龙山、蟒山等人文、自然景观相呼应；首创的两主塔间和无上横梁的设计，使大桥整体有一种开放、升腾的气势，预示昌平区社会经济的蓬勃发展，绚丽的夜景照明设计更是光耀水天，使得南环路大桥不仅是昌平新城的交通枢纽，更是一座名副其实的景观大桥，今后也将成为北京的一个新的旅游景点，成为昌平地区标志性

7、建筑.某中学九年级数学兴趣小组进行了测量它高度的社会实践活动.如图，他们在B点测得顶端D的仰角ZDBA=30°,向前走了50米到达C点后，在C点测得顶端D的仰角ZDCA=45°,点A、C、B在同一直线上.求南环大桥的高度AD.（结果保留整数，参考数据：72^1.41,馅〜1.73,76^2.45）D24.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y二旦的图象过点A（6,1）.(1)求反比例函数的表达式；(2)过点A的直线与反比例函数y二巴图象的另一个