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《2016中考数学复习第22课时锐角三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、图K22_l4.[2015-山西]如图K22—2,在网格中，小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上，则ZABC的正切值是（）A.2图K22-2图K22—3考题训练（二十二）L锐角三角函数［考场过关/一、选择题1.［2015-玉林］计算:co『45°+曲45。=（）A.*B.1C.£D.2.[2014-汕尾]在Z?rAABC中,ZC=90°,若5inA=
2、,贝ljcosB的值是()43小3A5B5C43・[2015-兰州]如图K22—1,△ABC屮，ZB=90°,BC=2AB,则cosA=(.[2015-荆门]如图K22—3,在AABC屮，ZA=90°,AB=AC,点D为边A
3、C的屮点,DE丄BC于点E,连接BD,则tanZDBC的值为()A.*B.yfl—lC.2-羽D才6.［2015•日照］如图K22—4,在&ZBAD屮，延长斜边BD到点C,使DC=/BD,连接AC,若tanB=^则伽ZCAD的值为()图K22-4A-3砖C.§Dg二、填空题6.计算羽co$30°的值是.7.如图K22—5,在OO屮，过肓径AB延长线上的点C作OO的一条切线，切点为D,若AC=7,AB=4,贝加C的值为.9・[2015•广州]如图K22—6,AABC+，DE是BC的垂肓平分线，DE交AC于点E,连接BE,若BE=9,BC=12,则cosC=.10.[2015-桂林
4、]如图K22—7,在/?rAABC中，ZACB=90°,AC=8,BC=6,CD丄AB,垂足为D,则伽ZBCD的值是.图K22-711.［2014-凉山州］在厶ABC中，若IcosA—§+(1—伽B)2=0,则ZC的度数是三、解答题12.计算：(1)12015-永州］cos30°—普^+(*)；(1)(2015-绵阳］II—迈1+(—甘-鳥5。+10.［2014-甘孜州］如图K22—8,在AABC中,ZABC=90°,ZA=30°,D是边AB±—点,ZBDC=45°,AD=4.求BC的长(结果保留根号).图K22—814-[2014-重肉如图K22—9所示，AABC屮，AD丄BC
5、,垂足是D,若BC=14,AD=12,/anZBAD=扌，求血C的值.图K22—915.[2014-柳州]如图K22-10,在厶ABC中，BD丄AC,AB=6,AC=5萌,ZA=30°.⑴求BD和AD的长；(2)求tanC的值.图K22—10考能提升｛15.[2015-六盘水]如图K22—11所示,已知心ZXACB中,ZC=90°,ZBAC=45°.(1)用尺规作图：在CA的延长线上截取AD=AB,并连接BD(不写作法，保留作图痕迹);(2)求ZBDC的度数；(3)定义：在直角三角形中，一个锐角A的邻边与对边的比叫做ZA的余切，记作QA,即皿=；；翥眷.根据定义，利用图形求讷22
6、.5。的值.图K22—11【参考答案】1.B2.B:.AC=^/AB2+BC2=-/AB2+(2AB)2=y［5AB,1.D［解析］・.・ZB=90°,BC=2AB,4.D
7、解析］连接AC,由勾股定理，得AB=2逗,:.AC2+AB2=BC',AC1i•'•△ABC为直角三角形，・・・伽伯=爺=夕故选D.5.A［解析］•・•在△ABC中，ZBAC=90°,AB=ACf:.ZABC=ZC=45°,BC=y/2AC.乂•・•点D为边4C的中点，:.AD=DC=^AC.TDE丄BC于点E,AZC£>E=ZC=45°,故选A.5.D［解析］过点D作DE//AB交4C于点E.•・・ZBA
8、D=90°,DE〃AB,AZADE=90°.：•伽B=^,设AD=5x(x>0),则AB=3x.・.・DE〃AB,DEItcinCAI)~—故选D.3、27-226.j［解析］在RtA£DC中，只要求出EC和DC即可求出cosC的值.因为DE是BC的垂直平分线，所以BE=EC=9,BD=DC=6.3BC637.才［解析］根据题意，易得ZBCD=ZCAB,所以tan上BCD=tanZCL43—AC=g=才'故答案为壬6.75°7.解：⑴cos30°—普^+(¥)=迈_£2-24十/+4=4.⑵原式=—（1—承）+I2=迈—1+厂忑+(—2)4=^2-1+4-72-2=4-1-2=1
9、.6.解：VZABC=90°,ZBDC=45°,:・BD=BC.VZABC=90°,ZA=30°,；・AB=y^BC,・・・AD+BD=£BC,即ad+bc=£bc.•・・AD=4,・・・4+BC=£bC,解得BC=2y/3+2.7.解：9：AD丄BC,:.tanZBAD=^.3Vto?ZBADAD=12,ABD=9,:.CD=BC-BD=4-9=5,・••在RtZMDC中,由勾股定理,得4C=^/AD2+CD2=a/122+52=13,/.sinC=ADAC1213-8.解：
