高二数学期中模拟

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1、高二数学周练2一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分・)1.已知等差数列｛%｝的通项公式^=3-2/1,则它的公差d为・2.在AABC中，竺0.=士仝色，则ZB二・ab3.在等差数列｛%｝屮，当色+购=-4时，它的前10项和几二•4.已知点(3,1)和点(一4,6)在直线3x~2y+/〃二0的两侧，则m的取值范围为5.不等式2疋+3-云工0的解集为x-j+5>0,6.已知尢y满足约束条件兀+y»°，则z=4x-y的最小值为・x<3・7.AABC三边长为a,b,c,对应角为Z?1,ZB,ZC,已知2CA^CB=c2-(a-h)2f则ZC=.8.某厂生产某种电子产品，第

2、一天生产100只，第二天生产200只，第三天生产400只，即每一天生产的只数是前一天的2倍，那么生产的电子产品的总数超过一万只至少需要天.r9.已知/(%)=h贝怀等式x+(x+2)-/(x+2)<5的解集是-1,%<0,10.已知数列｛务｝的通项公式为a=23-4n,3是其前n项之和，则使数列｛爼｝的n前n项和最大的正整数n的值为.11・如图在△ABC中，D是边AC上的点，且=2AB=*BD,BC=2BD,贝ijsinC=.12.不等式4-4〉-*的解集为13.在AABC中，B=bd,AC=羽,则AB+2BC的最大值为・14.将首项为1,公比为2的等比数列的各项排列如下表，其

3、中第j行第/•个数表示为叭疋冋，例如如=16・若=22012,贝\i+j=・R11题图12481632（第14题）二、解答题（本大题共6小题，计90分・）12.已知各项均为正数的等比数列｛色｝屮，@=4,4=16・（1）求公比q；（2）若色4分别为等差数列他｝的第3项和第5项，求数列｛如的通项公式.13.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a=l,b=2,cosC二丄417.解不等式:x2-2x<—x218.已知向量m=(2cos2x,/3),n=(l,sin2x),函数f(x)=m-n・⑴当xw时,求函数f(兀)的最小值;(2)在AABC中，a,b,

4、c分别是角A,B,C的对边，/(C)=3,c=l,=—,且a>b,求的值.,219.己矢口全集U=R,A={x

5、-x2-x+2>0},B={x>1},C={x

6、ax2+/?x+c>0}丨兀一1丨(1)若a=l,b=2,c=-3,求(AuB)c©C)(2)若(AuB)uC=t/,且(AuB)cC=0,求cx'+fct+av0的解集.20.数列仏｝的前〃项和为S“，Sn=2atl-3n(neN).(1)若数列｛给+c｝成等比数列，求常数c的值；(2)求数列｛给｝的通项公式给；(3)数列｛给｝中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由

7、.参考答案一、填空题1.-2；2.45°；3.—20；4.一7<加<24；5.[-1,3]；6.-12.5；7-；8.7；39.{xx<-}10.10；11.—；12.(4,+oq)；13.2a/7；14.12326二、解答题15.解：(1)由已知得［2山,.•.g2=4,又c/>0,:・q=2・a,=a.q=16(2)由(1)可得an=T.h3=a3=8,&5=«5=32-设等差数列{仇}的公差为d,32—8贝U==12,・••色=8+(7?-3)x12=I2a?-28・16.(1)求AJEC的周长(5分)(2)求值：COSU-C)的值(5分)解：(1)c=2,周长为5c

8、os(J-C)=—1612.原不等式等价于x2-2x<—x,22一1x—2兀>—x20

9、一VXV—}・・・原不等式的解集是2218•解:(1)f(x)-mn=(2cos2x,V3)•(1,sin2x)=2cos2x+V3sin2x=cos2x+1+V3sin2x=2sin(2x+—)+16当sin(2^+—)=-l吋J(x)取得最小值-1；6jrJT(2)/(C)=2sin(2C+-)+l=3/.sin(2C+-)=l66・・•C是三角形内角・・・2C+-e,即:71~6cose"/”2ab•/=—,・••丄^sin-=—,Mac2262・・

10、・ab=2V36662、2[代入乜产弓得宀宁7解之得：宀3或4・•・b=2或循•••a>b19.由已知，得A二[-2,1],B」T，12(1⑶.(l)a=l,b=2,c=-3时C二{x

11、x'+2兀一3>()}=(-°°，-32(1,+°°).・.AuB二[一2,1]^(1,3]=[-2,3]QC=[—3,1](2)由已知，得C=(—-2)0(3,4-00)・(A5)c©C)=[—2,1]••a>0<厶1a2「£“6Ax=-2,x=3是ax+加+c=。的两根二匕c<0b=]_c6a_1——.C