实验中学高二数学期中模拟试题二

《实验中学高二数学期中模拟试题二》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实验中学高二数学期中模拟试题二2011/11/3一、填空题1.命题ttVxG/?,sinx>0,啲否定.2.若(6Z-i)i=h・其中a,bWR,z•是虚数单位，则a14-Z?2=。3.已知:A(2,4)、B(・1,2)则以AB为直径的圆的一般方程是。4.圆#+),=4与圆(x-2)2+/=3相交于A、B两点，则

2、AB

3、二..5.已知:直线/:y^kx+2，圆C：(兀一2尸+0—2)2=4,则直线/与圆c的位置关系是。6.若*-2无-3>0”是(尤

4、三个不同的平面，下列命题：①若/〃加，川丄加，则7?±/；②若/〃加，/wUa,则/〃a；③若/ua,mu卩，a〃卩，贝!]1〃加；④若a丄丫，卩丄丫，a0p=/,则/丄y其中真命题是.(写出所有真命题的序号)。8.在AABC中，若肚丄AC,AC=b.BC=a,则AABC的外接圆半径r=^Z±E,将此结论拓2展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S-ABC中，若SASRSC两两垂直，SA=a,SB=b,SC=c,则四面体S-ABC的外接球半径R=.9.已知圆0的方程为”+尸=2,圆M的方程为(兀_1)2+(丿_3)2=1,过圆M上

5、任一点P作圆0的切线P4,若直线PA与圆M的另一个交点为Q,则当弦PQ的长度最大吋，直线PA的斜率是10.若直线y=x^b与兀=j4_b恰有一个公共点，则实数b的取值范围是.11.若OO]:x2+y2=5与OO2:(x-m)2+y2=20(meR)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是.12.已知a-l-0是大小为45。的二面角，C为二面角内一定点，且到平面a和0的距离分别为©和6,A,B分别是半平面a,0内的动点，则AABC周长的最小值为.13.已知加，兀是不同的直线，a,0是不重合的平面。命题p：若

6、allmuqnu0则m11n；命题q:若加丄a,t?丄/?,mHn,则all/3.下面的命题屮，真命题的序号是.①"p或q"为真;②"p且q”为真；③p真q假;④"-为真;14.在平面直角坐标系xOy中，设直线y=4-2m和圆x24-y2=re相切，其中m,neN

7、x2+2x+l=0有且只有一个负数根的充要条件为aWO或a=l.1.在四棱锥P-ABCD中，ZABC=ZACD=90°,ZBAC=ZCAD=6,0°,.PA丄平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.(I)求四棱锥P-ABCD的体积V；(II)若F为PC的冲点，求证PC丄平面AEF；(III)求证CE〃平面PAB.2.如图，已知圆心坐标为(、存,1)的圆M与兀轴及直线y=4^x分别相切于A、B两点,另一圆N与圆M外切、且与兀轴及直线y=y/3x分别相切于C、D两点.(1)求圆M和圆N的方程；(2)过点3作直线MN的平行线/,

8、求直线/被圆N截得的弦的长度.19.在长方体ABCD_代BCD、中，分别是AD,DD、的中点，AB=BC=2,过人、G、B三点的的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的几何体abcd-agd，且40这个几何体的体积为一•3(1)求证：EF!/平面A.BQ；(2)求A.A的长；(3)在线段BC、上是否存在点P,使直线人卩与GD垂直，如果存在，求线段人戶的长，如果不存在，请说明理由“DB20.如图，已知圆O的直径AB=4,定直线厶到圆心的距离为4,且直线厶垂直直线点P是圆O上异于4、3的任意一点，直线明、分别交厶与M、N点、。(I)

9、若ZPAB=30°,求以MN为直径的圆方程；(II)当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。P实验中学高二数学期中模拟试题二(参考答案)2011/11/3一、填空题1.命题“X/xw/?,sinx>0"的否定.3xg/?,sinx<02.若(d-i)i=h・i,其中a,b^R,z•是虚数单位，则a2+b，=。23.已知：A(2,4)、B(-1,2)则以AB为直径的圆的一般方程是x2+y2-x-6y+6=04.圆x2+/=4与圆(x-2)2+y2=3相交于A、B两点，则

10、AB

11、二.2爲.5.已知:直线/:y=kx+2

12、，圆C:(兀―2)2+(y—2)2=4,则直线/与圆C的位置关系是相交或相切6.若“扌_2兀_3>0”是(“a"的必要不充分条件，贝I」a的最大值为•-17.已知in,斤是三条不同的直线，a、队丫是三个不同的平而，下列命题：①若l//m,几丄m,则