2017-2018北京市中关村中学高三理十月月考试题（解析版）

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1、中关村中学2018届十月份月考一、选择题（共8小题,每小题5分，共40分,在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1.设集合U={0,1,2,3,4,5},A={1,2},B={xGZ

2、x2・5x+4v0},则Cu（AUB）=A.{1,2,3}B.{5}C.{1,2,4}D.{0,4,5}【答案】D【解析】•/U二{0,1,2,3,4,5},A二{1,2},B二{x€Z

3、x「5x+4<0）={2,3},学％科％网…学％科％网…学％科％网…学％科％网…学％科％网…学％科％网…学％科％网…学％科％网…学％科％网…学％科％网…学％科％网…・・・

4、Cu（AUE）={045}故选D.2.设8GR,usin9=cose"是“cos2B=0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：若sin9=cos9,贝！

5、：sin20=cos20,cos20=cos20-sin2O=0，充分性成立;若cos20=0,贝lj：cos20-sin20=0,（cos0+sinO）（cos0-sin0）=0‘即：cos6+sinO=0或cosO-sinO=0,必要性不成立，综上可得：usinO=cosO是“cos2B=0”的充分不必要条件.本题选择A选项.3.三个

6、数3=0.3[b=log20.3,c=2“之间的大小关系是A.a2°=l/.b

7、f(x)的函数是A.f(x)=sinxB.f(x)=sinxcosxC.f(x)=cosxD.Rx)=cos2x-sin2x【答案】D【解析】对于任意xGR,Rx)满足f(x)=«-x),则函数Rx)是偶函数，选项中，A,B显然是奇函数，C,D为偶函数，又对于任意xGR,f(x)满足f(x-7c)=f(x)，则f(x+jr)=f(x),B

8、Jf(x)的最小正周期是兀,选项C的最小正周期是2兀,选项D的最小止周期是-=K,故同时满足条件的是选项D.2故选D.【点睛】本题是函数的性质的应用，考查了三角函数的奇偶性和周期性，注意公式的运用，其中简单函数的

9、性质的熟记，是快速解题的关键.2.下列函数中，在(-1,1)内有零点且单调递增的是A.y=10gfB.y=2jC.y=x4D.y=d【答案】B【解析】解：因为符合(・1，1)内有零点且单调递增的是，选项A没有零点，错误，选项C中零点不在给定区间，选项D中，单调递减，只有C成立。3.下列说法不正确的是A.若“pJlq”为假，则p.q至少有一个是假命题；B.命题Txer,x2-x-10"；C.=扌是“y=sin(2x+

10、析】对于A,当“p且q”为假,则p,q至少有一个是假命题,是正确的；对于B,命题TxGR,x2.x・1v(T的否定^t4Vx6R,X2-x-l>0"；，是正确的；对于C,(p=扌时，y=sin(2x+(p)=cos2x是偶函数,充分性成立，y=sin(2x+(p)为偶函数时，(p=k7r+kG乙必要性不成立；・・・是充分不必要条件，命题错误.对于D,a<0时,帚函数y=x&在(0,+g)上单调递减，命题正确；故选C.1.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当xvO吋,f(x)=e%x+1).给出以下命题：①当x>0时,f(x)=ex(l-x)；②

11、函数Rx)冇3个寒点；③Rx)>0的解集为(-1,0)U(1,+8)；④Vxpx26R都有

12、KxJ-f(X2)

13、S2.其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：由Rx)定义在R上的奇两数,x<0时f(x)=ex(x4-1)，则令；x>0,-x<0,f(-x)=e_x(-x+1)=-f(x),f(x)=-e_x(l-x)‘①错误；当x=±1时，f(x)=O,又为奇函数则；f(0)=0,有3个零点。②错误；xvO,f(x)=e"(x+1)>0,-1vxv0’又为奇函数则x>0,x>l,解集为(-1,0)U(1,4-oo),

14、③止确；当x<0时,f(x)=ex(x+1)»求导f(x)=ex(x+2),f(x)=0,x=-2»f(-2)极小值=-e