北京市中关村中学2016届高三10月月考数学（理）试题无答案

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1、中关村中学2016届高三理月考2015.10一、选择题1.已知集合A={xx>},B={xx0,都有兀2—兀<0”的否定是（）A.3x>0,使得兀2—兀50C.日兀>0,都有x2-x>0B.3x>0,使得F一兀>0D.Vx<0,都有x2-x>03.已知等差数列{色}中,%+為一①=10，记S“=q+勺+…+%则S】3的值为（）A.130B.260C.156D.1684.卜列函数屮，是奇函数且在区间（0,1）内单调递减的函数是（）A.y=log

2、兀B.y=—txC.y=x3D.y=tanx5.在平

3、面直角坐标系屮，已知点O（0,0）,A（0,l）,B（l,希），则刃•而的值为（A.1B./3—1C.>/3D.x/3+16."r>0”是“函数f（x）=x2+tx-t在（一00,+00）内存在零点”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件①M=(x,y)y=^-C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.要得到函数y=sinx-cosx的图象，只需将函数y=cosx-sinx的图象（）77A.向左平移冬个单位长度47TB.向右平移兰个单位长度2C.向右平移龙个单位长度D.向左平移匹个单位长度48.已知集合M={(x,y)y=/(%)},若对任意（舛』）wM,存在（x2,

4、y2）eM,使得西勺+必兀=°成立，则称集合m是“好集合二给出下列3个集合:②M={(x,y)y=cos%}③M={(兀,).，)卜=“_2}A.②③B.①②C.③D.①②③二、填空题：9.£3cosxdx=.10.己知a=log25,2“=3,c=log32,则a,b,c的大小关系为.11.已知AABC是正三角形，若a=AC-AAB与向量紀的夹角人于90°,则实数2的取值范围是12.函数fx）=x-2x的极值点为13•如图（1）是反映某条公共汽车收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）y与乘客量兀之间关系的图象。由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议

5、,如图（2）（3）所示。给出下说法:①图(2)的建议是:提咼成木,并提高票价;②图(2)的建议是:降低成本,并保持票价不变;③图(3)的建议是:提高成本,并并保持成本不变;④图(3)的建议是：提咼成木,并降低票价;其中所冇说法正确的序号是.14.数列{2〃一1}的前刃项1,3,7,・・・,2”一1组成集合A”={1,3,7,・・・,2"—1}（nH从集合A中任取£"=123,…丿）个数，其所有可能的£个数的乘积的和为7；（若只取一个数,规定乘积为此数本身）,记Sr+G+・・+T「例如当〃=1吋，人={1},7>1，5,=1；当n=2时，4={1,2}，％=1+3山2=1+3+1x3=

6、7。则当n=3时，S3=；试三、解答题15.（本小题满分13分）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2xo（I）求函数/（x）的最小正周期;（II）当xw0,-时，求函数/（兀）的最大值，并写出兀相应的取值。14.(本小题满分13分)在AABC中，A=603b=2c,S^BC=(I)(II)求b的值；求sin3的值。15.（本小题满分13分）在等比数列｛。“｝中，an>0（neN'）,且aAa3=4,色+1是$和吗的等差中项。（I）求数列｛an］的通项公式；（II）若数列｛$｝满足bn=a,^+log25=1,2,…），求数列｛»｝的前〃项和S“。16.（木小题满分1

7、4分）已知函数/（x）=ax34-hx24-4x的极小值为-8,其导函数y=f*（x）的图象经过点（-2,0）,如图所示。y（I）求/（兀）的解析式；\（II）若函数y=f（x）-k在区间［-3,2］上有两个不一同的零点，求实数k的取值范伟1。・2/Ox笫18题图17.（本小题满分13分）己知函数/（x）=lnx+t/x2+bx（其H1a.b为常数Hci^0）在兀=1处取得极值。（I）当Q=1时，求/（对的单调区间;（II）若/（兀）在（0间上的最大值为1,求d的值。14.（本小题满分14分）XIxwP已知函数/（X）=；，其中P,M是非空数集，凡设-x~+2x,xeMf(P

8、)={yy=f(xlxeP],/(M)={y

9、y=/(x),xeAl}o(l)若p=(-oo,0),M=[0,4],求/(P)U/(A/)；（ID是否存在实数a>—3,使得PUM=[-3,q]?若存在，请求出满足条件的实数g；若不存在，请说明理由；（III）若PUM=R,且0wM,lwP,/（兀）是单调递增两数，求集合P,M。