7、b=（・寺，罟■）,则：与；+7的夹角为（）A.5.兀c兀厂2兀~5兀B・gC•飞.若a>0,且aHl,「D・6则〃函数y二aX在R上是减函数〃是〃函数y=（2-a）x?在R上是增函数〃A.充分而不必要条件B•必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.侧视图A•省B.舟C.
8、D.V2&某校高三(1)班32名学生参加跳远和掷实心球两项测试.跳远和掷实心球两项测试成绩合格的人数分别为26人和23人，这两项成绩均不合格的有3人，则这两项成绩均合格的人数是()A.23B.20C.21D・19二、填空题：本大题共6小题，每小题5
9、分，共30分•把答案填在答题卡上.9.已知等差数列｛如｝的前n项和为Sn・若a】二2,S2=a3,则a?二,S10=—10.圆C：x2+y2+2x-2y-2=0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是•11.执行如图所示的程序框图，则输岀S的结果为•12.在AABC中，已知ZB二45°,ACf伍BC,则ZC二.13.设D为不等式组x-y<0表示的平面区域，对于区域D内除原点外的任一点A(x,y),x+3y<3则2x+y的最大值是—,卩2的取值范围是——・14.甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖.有人走访了四位歌手，甲说："
10、乙或丙获奖〃；乙说：“甲、丙都未获奖〃；丙说：〃丁获奖〃；丁说："丙说的不对〃.若四位歌手中只有一个人说的是真话，则获奖的歌手是.三、解答题：本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.已知函数f(x)二2典sinxcosx+Zcos'x-1(I)求f(x)的最小正周期；(II)求f(x)在区间［-手，手］上的最大值和最小值.649.已知等比数列｛aj的各项均为正数，且a2=4,a3+a4=24.(I)求数列｛aj的通项公式；(II)若数列｛bn｝满足b］二3,b2=6,K｛bn-an｝是等差数列，求数列｛b
11、j的前n项和.10.甲乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加了5次预赛成绩记录如下：甲8282799587乙9575809085(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)从甲乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率：(3)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适?说明理由.11.如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD丄平面ABEF,AF〃BE,AB丄BE,AB=BE=2,AF=1.(I)求证：AC丄平面BDE；(II)求证：AC〃平面DEF；(III)求三棱锥C・DEF的
12、体积.12.在平面直角坐标系xOy中，动点P与两定点人(-2,0),B(2,0)连线的斜率乘积为-专,记点P的轨迹为曲线C.(I)求曲线C的方程；(［［)若曲线C上的两点M,N满足0M〃PA,ON〃PB,求证：△OMN的面积为定值.13.设函数f(x)=(x-1)ex+ax2,a^R.(I)当a二1时，求曲线y二f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(II)若函数f(X)有两个零点，试求a的取值范围；(III)设函数g(x)=lnx+x-ex+l,当a二0时，证明f(x)-g(x)20.2016-2017学年北京市朝阳区高三（上）期
13、末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知全集U二R,集合A={x
14、x15、x-2<0},则（⑺）AB）=（）A.{x
16、x>2}B・{x
17、l18、lWxV2}D・{x
19、xW2}【考点】交、并、补集的混合运算.【分析】根据集合的基本运算进行求解即可.【解答】解：・・•全集U二R,集合A={x
20、x21、x-2<0}={x
22、x<2},：•【uA={x
23、1}9则（SA）nB={x
24、l^x<2},故选：C2.
25、复数缶二（）A.2-iB.2-2iC・1+iD・1一i【考点】复数代数形式的乘除运算.【分析】利用复数的运算法则即可得出.【解答】解:焉■=（盘秽i严7故选：D.3.已知非零实数a,b满足a
