9、-2齐-2A.B.C.D.9.在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的対边，若a,处成等比数列，则—他介松“°_sinB•(tanA+t
10、anC)的值为()A.1B.2C.3D.49.已知正实数a,b,c,d满足a+h=,c+d=1f则」一+丄的最小值是()abcdA・10B.9C.4^2D.3品二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9.已知等差数列｛如｝中，=10,5?=28,则公差d二,an=.10.已知向量a=(2,1),/?=(兀,一2),若a!lb,则无=；若a丄b,则11.公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书屮，曾研究了众多的平面轨迹问题，英中有如下结果：平血内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆。后世把这种
11、圆称之为阿波罗尼斯圆。已知直角坐标系中A(-2,0),B(2,0),则满足PA=2PB的点P的轨迹的圆心为,面积为12.己知ae(—,兀)，且sin<7=-•贝0sin2a=,23若sin(&+0)=—3,pg(0,—),贝'Jsin/?=•5213.如图，已知ZXABC为等腰三角形，
12、43冃BC
13、=4,光线从点P(l,0)出发，到上一点Q,经直线AC反射后到A3上一点经AB反射后回到P点，则点Q的坐标为.14.已知AABC是边长为2的等边三角形，M为△ABC内部或边界上任意一点，则的取值范围为15.设函数/(x)=2x2-F—q+21
14、,对于任意xg[1,+8)有/(x)>1恒成立，则实数a的取值范围为.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步16.已知函数/(x)=sin2%+2sin2x.(II)求/(兀)在区间上的最大值.(I)求/(兀)的最小正周期及单调递增区间;4519•在△ABC中，已知点D在边4B上，AD=3DB.cosA=-.cosZACB=—,BC=3.513(1)求cosB的值;(2)求CD的长.20.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(0,2),B(0,-l),直线/:)，=兀-6.设动圆C的半径为2,圆心C在
15、直线/上。(1)过O作圆C的切线OT,切点为T.(1)求
16、0打的最小值；(ii)若
17、O71=4,且圆心横坐标小于3,求07方程.(2)若动圆C上存在M,使得MA=2MB,求动圆圆心C的横坐标的取值范围.20.已知函数/(x)=log,(x2+l),g(x)=F-ox+6・aA(1)若g(x)为偶函数，求a的值；(2)若关于兀的不等式&(兀)<0的解集为U
18、2l时，求毀的最小值;(3)对任意斗引1,收)宀日一2,4],不等式/(xjSgg)恒成立，求实数g的取值范围.20.已知数列｛色｝的前〃项和为S”，且满足S”二a・2
19、"+加—1(q,Z?wR/wN*).(I)当a=l,h=1吋，求数列｛$｝的前〃项和为7；；(II)若｛色｝是等比数列，证明：▲+▲++上丄＜1.''S§2S2s.SQ+数学参考答案一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）题号1234567891()答案DACCBDCAAB二、填空题（共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）山一2,12〜12.-4,113.（^,0）,霽14-咿15'16-17-（2'4）三、解答题18.(1)/(%)=V3sin2x+l-cos2x=2sin(2x)+13分6则T二=兀,5分2^2k7i-—<2
20、x-—<2k7t--—,kgZ2627T7T得Avr
