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《2018年高考数学题型讲解：统计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数学题型讲解：统计(一〉设计者：宁永辉老师设计单位：高考150分题型解法设计中心第一部分：抽样【抽样方式一］：随机抽样随机抽样第一种方式：抽签法随机抽样第二种方式：随机数法随机抽样的问题：(1)、随机抽样得到的样本存在很难描述总体的危险；(2)、随机抽样当总体容量过大的时候，成本很大。【抽样方式二】：系统抽样一、系统抽样的方法:总体容M：1000；样本容量：50；第一步：计算抽样间距：总体容量/样本容量1000~5(r=20第二步：在第一个抽样间距中利用随机抽样的方式抽取一个编号，假设抽取的编号为12；第三步：从
2、第一个抽取的编号开始，以后每隔一个抽样间距就抽取一个数据；第一个数据编号:12；第二个数据编号：32；第三个数据编号：52；第五十个数据编号：992。二、系统抽样的特例处理:总体容量:1003；样本容量：50；第一步：利用随机数法弃除3个数据；第二步：利用系统抽样的方法进行抽样。三、系统抽样的题型计算:【题型】：总体容量：1000；样本容量：50；在样本数据中有一个数据的编号为635.(D请问编号为635的数据为第几个被抽到的数据？(2)请问第一个被抽到的数据编号为多少？【抽样方式三儿分层抽样计算原理一:计算原理二:样本容量二
3、其屮一层的样本容量总体容量一该层的总体容量其中一层的样木容量二另外一层的样木容量该层的总体容量一该层的总体容量第二部分：求样本平均数【题型一】：已知样本数据，如下表所示:兀兀2兀3•••V1£"频数n25•••nn-l%求：样本平均数。【题型解法设计】：总原理：样本数据总和除以样本数据个数。注意：厲表示样本中数据兀1有4个，$表示样本中数据兀2有〃2个，©表示样本中数据兀3有鸟个，坷_]表示样本中数据有nn_｛个,—表示样本中数据耳有厲个。第一步：计算样本数据总和。XxllA+兀2乳2+兀3力3+・・・+兀一"”一1+Xnnn
4、。第二步：计算样本数据个数（样本容量）。77]+“2+©+…+nn-+nn°第三步：计算样本平均数。一xxnA+x2n-,+x3n3+…+xn_}nn_x+xnnnoq+勺+®+...+rtn_x+nn【结论】:椚+x2n2+x3n3+...+xn_{nn_{+xnnn【题型二】：已知样本数据，如下表所示:Xx2x3•••£//频率fl扎•••fn-lfn求：样本平均数。【题型解法设计】：注意：/；表示样本中数据再的个数占样本容量的比例，乙表示样本中数据兀2的个数占样本容量的比例，厶表示样本中数据禺的个数占样本容量的比例，A
5、-1表示样本中数据兀円的个数占样本容量的比例，九表示样本中数据百的个数占样本容量的比例。第一步：设样本数据总数（样本容量为川），如下表所示：X兀2x3•••兀“TXn//频率£•••fn-lfn刃频数町2•••叭一fn第二步：计算样本数据总和。勺旺+兀2也+心"；++兀Mr第三步：计算样本数据个数（样本容量）。M+尬+M+…+nfn-+M=料。第四步：计算样本平均数。二_兀]"+x2nf2+x3nf3+…+x^nf^+xnnfnJl—n=^1Z+X缶+Xzfz+…+Xn-lfn-l+兀/。【结论】:x=x[f[+%2/2
6、+x3Z.+...+ViA-i+也。【题型三】：已知样本数据，如下表所示:［兀1，兀2)［兀2，兀3)[兀3,兀4)•••[j兀“)[£,耳+1]M/频数n2•••V15求：样本近似平均数。【题型解法设计】：总原理：样本数据总和除以样本数据个数。第一步：用每一个区间中最中间的数据代替这个区间中的所有数据，例如：用迸鱼代替区间［旺,勺)的所有数,用还于代替区间就2,心)的所有数，用筈兰L代替区间［心,如)的所有数，用竺产代替区间［兀心,兀J的所厶厶乙X4-Y有数，用”2心代替区间［百,E+J中的所有数。第二步：如下表所示：X兀1
7、+兀22x2+兀32兀3+兀2•••£一】+££+柿22〃/频数n25•••%5第三步：计算样本平均数。-1——Ln}+——®+——"+•••+——^-n,+——2122232z2”A—nA+§+®+…+%+5【结论】:nn-丁nx+n2+®+…+叫-1+nnX［坷,兀2)[兀2,兀3)[兀3,兀4)•••[［耳,耳+1】//频率fl•••fn-fn【题型U!已知样本数据，如下表所示:求：样本近似平均数。【题型解法设计】：第一步：用每一个区间中最中间的数据代替这个区间中的所有数据，例如：用迸鱼代替区间［旺,勺)的所有数,用
8、号代替区间比却的所有数，用亨代替区间丸却的所有数，用仏产代替区间心打的所X+_x有数，用j“代替区间中的所有数。第二步：如下表所示：X兀1+兀22x2+兀32x3+兀42•••£+£+122/*/频率Afi£•••fn-fn第三步：计算样本平均数。"号斗E+迸％+・••+竺
