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《2018年高中数学阶段质量检测（二）推理与证明新人教a版选修2-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、阶段质量检测（二）推理与证明（时间：120分钟满分:150分）-、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分・在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1-根据偶函数定义可推得“函数fx）=/在R上是偶函数”的推理过程是（）B.类比推理A•归纳推理C•演绎推理D.非以上答案解析：选C根据演绎推理的定义知，推理过程是演绎推理，故选C.2.自然数是整数，4是自然数，所以4是整数.以上三段论推理（）A.正确B.推理形式不正确C.两个“自然数”概念不一致D.“两个整数”概念不一致解析：选A三段论中的大前提、小前提及推理形式都是正确的.3.设日，方，c都是非零实数，则关于/be
2、,ac,—方四个数，有以下说法：①四个数可能都是正数；②四个数可能都是负数；③四个数中既有正数又有负数.则说法中正确的个数有（）A.0B・1C.2D.3解析：选B可用反证法推出①，②不正确，因此③正确.4.下列推理正确的是（）A.把a（b+c）与lo%（x+y）类比，则有log,X%+j＜）=1og.^+1ogriyB.把a{b+c）与sind+y）类比，则有sin（x+y）=sinx+sinyC.把a{b+c）与f类比，则有严=才+才D.把（a+方）+c与{xy）z类比,则有（xy）z=x{yz）解析：选D（%y）z=x{yz）是乘法的结合律，正确.5.已知f(x+l)=2f3f3
3、+2,f⑴=l（xWN*）,猜想f（x）的表达式为（A.代方=2”+2B.fx)=27+iD.222?解析：选B厂（2）=2+]‘广⑶=3+]‘广⑷=4+]‘猜想f3=才+1，6.求证：£+』＞书.证明：因为边+羽和书都是正数，所以为了证明迈+羽〉只需证明（萌+书）2>（&）2,展开得5+2^6>5,即2&>0,此式显然成立，所以不等式边+羽〉书成立.上述证明过程应用了（）A.综合法B.分析法C.综合法、分析法配合使用D.间接证法解析：选B证明过程中的“为了证明……”，“只需证明……”这样的语句是分析法所特有的，是分析•法的证明模式.6.已知｛加为等比数列,厶=2,则=若｛/｝为等
4、差数列，為=2,则⑹的类似结论为（）A.戲型$3…型=2"B.勿+型昂=2°C.戲色…昂=2X9D.血+型+・・・+念=2乂9解析：选D由等差数列性质，有日1+越=日2+金=・・・=2昂.易知D成立.8.若数列&｝是等比数列，则数列&+/+」（）A.一定是等比数列B.一定是等差数列C.可能是等比数列也可能是等差数列D.一定不是等比数列解析：选C设等比数列｛&｝的公比为Q,则弘+/+i=&（l+q）.・：当狞一1时，｛an+日卄1｝一定是等比数列；当g=—1时，禺+@沖=0,此时为等差数列.9.已知臼+/?+c=0,则ab+bc+ca的值（）A.大于0B.小于0C.不小于0D.不大于0
5、解析：选D法_：•.•&+〃+（=（）,C.a+If+c2+2ab+2ac+2bc=0,ab+ac+be/+〃+c2一=—法二：令c=0,若力=0,则ab+bc+cic=Of否则日，&异号，/.ab+bc+ac=
6、&｝的前刀项和且&=1,Sn=rfaAn^,可归纳猜想出$的表达式为()2z?A・&=7+1B.Sn=3/2-1卄1C.Sn=2/?+1刀+2D.2nSn=7+i解析：选a由0=1,得/+臼2=2“臼2,14又1+§+0=3N,6~~■49又1+了+〔+<2i=16&”得$==•3610o24682/7由s=§,$=§,&=a，可以猜想s=&+]・A.1C.49.设函数Hx）定义如下表，数列｛屁｝满足肮=5,且对任意的自然数均有x*=fg,则Xz016=（）X12345/'(%)41352B.2D.5解析：选D加=代彌)=f(5)=2,A2=f(2)=1,^3=Al)=4,%i=A
7、4)=5,左=代5)=2,…，数列｛%｝是周期为4的数列，所以T2O16=X
8、=5,故应选D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填在题中的横线上）.13.已知yWR,且x+y<2,则x,y中至多有一个大于1,在用反证法证明时，假设应为.解析：“至多有一个大于1”包括“都不大于1和有且仅有一个大于1”，故其对立面为Sy都大于1”•答案：/y都大于114.已知臼〉0,Z?>0,m=,/7=1专乜，则/〃，刀的大小关系是、/臼+方2°1
