lD.0<2、象交点的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个JI1JI5.已知定义在区间［一兀，引上的函数y=fd）的图象关于直线x=—〒对称，当xW—丁时,f（0=sin若关于x的方程f（x）=自有解，记所有解的和为S,则S不可能为（）D.C./—2,xWO,4.函数Ax)=on的零点个数是•2x—b+lnx,x>0则刃的取值范5.(2017年广东惠州三模)已知函数/V)=
3、xe"
4、—〃心WR)有三个零点,围为.季质丹华9.己知函数产(方=
5、#一4/+3
6、・(1)求函数的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程f{x)-a=x至少有三个不相等的实数根，求实数
7、臼的取值范围.10.己知函数f(x)=1^+//?/,其中/〃为实数.(1)若函数代0的图象在％=—1处的切线斜率为£求/〃的值；(2)求代对的单调区间；(3)若f(劝在x=—2处取得极值，直线y=日与y=f(x)的图象有三个不同的交点，求日的取值范围.第10讲函数的图象1.D解析：由图可知y=log“C¥+c）的图象是由y=log/的图彖向左平移c个单位长度而得到的，其中OVcVl,再根据单调性易知，0V臼VI.故选D.2.D解析：因为y=sin/为偶函数，所以它的图象关于y轴对称，排除A,C选项;当#=专"，即时，如、=1,排除B选项.故选D.3.B解
8、析：由函数logax（a>0,且$H1）的图象知,a=3,.y=3_r,y=（―a）3=—f及y=log3（-^）均为减函数，只有/是增函数.故选B.4.C解析：由f（x+l）=f（x—1）知，函数y=f{x）的周期为2.当x=5时，f（x）=l,logsA—1；当x>5时，log5x>1,y=tx）与y=1og-,^的图象不再有交点.函数图象如图093.故选C.图D931.A解析：作函数y=f{x）的草图，对称轴为直线—寸，当直线y=日与函数有两个交点（即有两个根）吋，孟+%=2X（—专）=—守；当直线尸=臼与函数有三个交点（即有三（jtAji3兀X
9、1+x2+x.i+x.}=4X—兀.故选A.个根）时，^+x2+^=2xl-yl—=-—；当直线y=日与函数有四个交点（即有四个根）吋,2.2解析：令2=0,得x=±車.因为xWO,所以x=—/2；令2^—6+Inx=0,得6-2x=lnx,在同一平面直角坐标系内，画出y=6-2x,y=lnx的图象（如图D94）,观察知交点有1个，所以原题零点的个数为2.3.（0,£解析：问题转化为求y=xe与尸加的图象有三个交点时，求刃的取值范围.y=xe的图象如图D95..•.用（0,x—~,x>0,ax1.C解析：当白=0吋，图象为A；当白〉0吋，f(x)
10、=x-~=0时显然单调递增，K0时为对勾函数，图彖为D；当a<0时，f{x)=
11、Xax—~,x>0,xXO时显然单调递减，x>0时为对勾函数，图象为B.故选C.X—2—L—8,1]U[3,+2+1,2.解：礼0=—X—作出图象如图D96.图D96(1)递增区间为[1,2),[3,+8),递减区间为(-co,1),[2,3).(2)原方程变形为
12、/-4%+3
13、=^+a,设y=x+a,在同一平面直角坐标系下再作出y=/+白的图象(如图D96).则当直线y=x+axt点(1,0)时，a=—1；当直线y=x+a与抛物线y=-/+4%-3
14、相切时，y=x+a,_由]得x—3无+$+3=0.y=—x+4x_3,3由J=9-4(3+a)=0,得^=--_3~由图象知当臼丘-1，一扌吋，方程至少有三个不等实根.3.解：(1)尸(%)=/+2mx,f(—1)=1—2加，宙1一2/〃=§,解得/〃=§.(2)f(x)=x+2〃x=x(x+2〃).①当〃尸0时，f{x)=^X在(一8,+8)上单调递增；②当/〃〉0时，x变化时，F(方，fd)的变化状态如下表:X(—8,—2/77)—2/77(—2/77,0)0(0,+°°)f(X)+0—0+fx)递增极大值递减极小值递增函数f(x)的单调递增区间是(
15、—8,—2刃)和(0,+°°),单调递减区间是(一2/〃,0).③
