2019版高考数学二轮复习专题四数列专题突破练1441~42组合练文

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1、10项和为(A.4*45*7*910-11C.3(4,0-1)专题突破练144・1~4・2组合练（限吋90分钟，满分100分）一、选择题（共9小题，满分45分）1.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一,请问尖头儿盏灯？”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层屮的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏2.（2018辽宁大连二模，理4）设等比数列&｝的前n项和为$二-1,$二吒，则$二（）A.-9B.-21C.-

2、25D.-633.已知等差数列&｝的公差为2,若他创越成等比数列，则&｝的前n项和$=（）A.门B./7（/?-1）A.{0,1,2}B.{0,1,2,3}n（n+1）n（n・1）C.｛1,2｝D.｛0,2｝二、填空题（共3小题，满分15分）10.（2018湖南衡阳一模，文15）已知数列&｝的前刀项和为£,若S耗务亡,则Sn.11.设等比数列｛/｝的前n项和为S”若$成等差数列，且型绘则型的值为•12.（2018辽宁抚顺一模，文16）已知数列｛/｝的前n项和为$,且日尸1,曲弋松则羽的值为•三、解答题（共3个题，

3、分别满分为13分，13分，14分）13.己知数列｛log2U-l）｝（/7eN*）为等差数列，且心53-9.（1）求数列｛&｝的通项公式；111+⑵证明：°2・°1a3-a2-^..^an+1-an

4、2匀如包筋(/7$1,刀WNJ,且方1=1.求数列⑹的通项公式，并求其前刀项和Tn.参考答案专题突破练144.「4.2组合练1.B解析设塔的顶层共有x盏灯，则各层的灯数构成一个公比为2的等比数列，由兀(1-2?)1-2=381,可得尸3,故选B.2.B解析由题意，*S=(3^2——1,Si-$=吕3七4=仙+自2)q~=~4,q=4,£=$+$(/=-1-/■(-5)X4=-21.3.A解析•・•弧％念成等比数列，・：必包•念，即仙⑹2=3⑵仙+14),解得&毛.・•・rUjt-1)Sn=na-f-2d=2n

5、+n~~n=n-f-n=n(n-/-l).故选A.4.D解析当m=l时，由臼旳包+3/〃,得如-@电.：数列｛a,｝是首项级二1,公差d=3的等差数列,1•:&-5XI*2X5X4X3-35.5.D解析：•:臼lSl-2.当心2时，an=Sn-Sn-=-rf-nKn-XY+(n~)=-2/7,臼1=-2也满足上式，则数列｛/｝的通项公式为■+1)^.(nri+1)2,即数列+1)%的前40/111114011+————I项的和为丄22儿・#4041丿=_416.C解析：£-】=-2,£，电弘二3,…〃三3■

6、时】—务=3~2=1.m(m-1)JSFmaH2XIO,/.a=-2.又arn+1=qx-3,Z-2切尸3.•:/zf5.故选C.7.C解析：0-2”-1,・：SH”"-1.•:孙】=Sh-S=(2网—1)一(2"-1)屯.:方二S-2T=1,・：数列｛禺｝的通项公式为佔',2—・严心二・：所求值为1'43(410-1),故选C.&C解析设等差数列｛/｝的公差为d:・3念誌臼⑸・：3仙歼小巧仙H46,即2站9河.：翻，・：〃＜0,•:等差数列｛/｝单调递减.n(n-1)(49d(n-1)d625S'Sn=n

7、a-f-2d=i2)2j=2(^-25)2-2/.：当刃=25时，数列｛$｝取得最大值，故选C.9.A解析：为二3,硼一1二日"仙厂］),.:如】-禺二(禺-1)2＞0,.:硼＞禺,因此数列&｝单调递增.1111==—:歸-1包仙厂1),•宀+「1%务・1)an-1an11—+—a】a?1an11叶1a2-lj1an+1•111如-1包(弘T)(/?eN0,al-1an+1~1=3-an+1・1由13133134771_3・・・氏二9,同理可得&二81,财6561.当円时，s严3-°2-14,其整数部分为o,

8、8123当77-2时,-1=3-52力52,其整数部分为1,]355当n丸吋，$^4°■1龙方561其整数部分为2,11因数列4｝单调递增，当24时,0