2018年秋高中数学章末综合测评1导数及其应用新人教a版选修2-2

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1、章末综合测评（一）导数及其应用（满分:150分时间:120分钟）-、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的）1.下列求导运算正确的是（A.(cosx)'=sinxC.IXJT=cosp12x/~x正确.1[A错误，(cosx)f=—sinx；B.1=0;C错误;4；Dx2.如果物体的运动方程为s=g+2广&>1）,其中s的单位是米，方的单位是秒，那么物体在2秒末的瞬时速度是（）【导学号：31062115]7A.祥/秒9B.祥/秒3c迈米/秒5D.㊁米/秒A[Ts=s(C=g+2f,/.⑺=—g+217故物体在2秒末的

2、瞬时速度（2）=--+2=-]3.x曲线『=石厅在点（一1，—1）处的切线方程为（）A.y=2/+lB.y=2/—1D.C.…X卄-Xx+[・y-卄，2:・k=y‘x=-l=―—[Tp•:切线方程为：y+l=2(z+l),即y=2/+l.]4.若函数（1）・则尸⑴的值为（B.2A.0Af(x)=^x—f'(1)•x—x,:・F(方=#一2尸(1)・x—l,:.f(1)=1一2尸(1)-1,Ar(1)=0.]5.函数fx)=x・「“的一个单调递增区间是()A.[-1,0]B.[2,8]C.[1,2]D.[0,2]—xx1—XA则尸3=——-—,令ff(%)>0,得%<1,故增

3、区I'可为1),又因为[―1,o]u(―8,1),故选A.]6.函数==eAsin*在区间上的值域为（A.冗[0,e2]冗B.(0,e2)C.7T[0,e2)7TD.(0,el]JT)Aji_f(x)=e'(sin%+cosx).**0,—,f(x)>0.JTfix）在0,y上是单调增函数，（njt/，U）.nin=/，（0）=0,f{x）m^=t^=e2.]7.一物体以速度卩=3孑+2广（单位：m/s）做直线运动，则它在t=0s到方=3s时间段内的位移是（）A.31mB.36mC.38mD.40m8.函数fx）+3/+3x—$的极值点的个数是（）【导学号：31062

4、116]A.2B.1C.0D.由臼确定C[尸3=3<+6x+3=3（/+2丸+l）=3Cv+l）空0,二函数f（0在R上单调递增,无极值.故选C.]9.已知于3=加+/?#+班日、力GR且曰/?H0）的图象如图1所示，若

5、1>

6、x21,则有（）A.a>0,b>QB.臼VO,b<0C.臼VO，b>QD.曰>0,b

7、简

8、>

9、疋

10、,由图可知山+恵=—刍<0,且山是极小值点，・••日VO,b<0.]9.若x=—2是函数fx)=(/+^x—1)eT_1的极值点，则f(x)的极小值为()A.—1B.—2e3C.5e-3D.1A_

11、f(x)=[#+(臼+2)x+臼一1]•e'T,则尸(一2)=[4—2($+2)+自一1]•e_：J=0=>l时，ff(x)>0,当一20)，则y=f(x)()A.在区间£，J，(1，e)内均有零点B.在区间(g1)(1,e)内均无零点C.在区间Q,"内有零点，在区间(1,e)内无零点D.在区间1)内无零点，在区间(1,e)内有零点11y—3D[ff(jt)=

12、~—=—t2",令尸(x)=0,得/=3,当00,Ae)=--1<0,f以Kx)在区间(£,1)内无零点，在区间(1,e)内有零点.]9.设函数尸(0是奇函数fCOCrWR)的导函数，£(—1)=0,当无>0时，xF匕)-/•UX0,则使得fx)>0成立的*的取值范围是()【导学号：31062117]A.(—8,-1)U(0,1)B.(-1,0)U(1,4-oo)C.(—8,-1)U(-1,0)D.(0,1)U(1,+8)fXxfX—fXA[当JV>O时，令F3=—,则F(0=<0,

13、XX•••当/>0时，rYF3=—为减函数.x•・・f(0为奇函数，且由f(_l)=O,得f⑴=0,故尸(1)=0.在区间(0,1)上，尸(方>0；在(1,+8)上，尸(力<0.即当OVxVl时,f{x)>0；当x>l时，/(%)<0.又fd)为奇函数，・••当圧(_8,—1)时,f(x)>0；当(-1,0)时，£(方<0.综上可知,f3>o的解集为(一8,-1)U(0,1).］二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)10.2(3^+sinx)dx=J0(3