制造认知矛盾激发学习内需

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1、制造认知矛盾激发学习内需片段一：认识中位数师：前不久，学校教师进行了1分钟跳绳比赛，这是六年级语文组7位老师的成绩：师：第一名跳了多少个？最后一名呢？他俩各自的成绩能代表语文组的整体水平吗？生：王老师一分钟跳了135下，代表了最高水平，不能代表整体水平。生：李老师一分钟跳了111下，代表了最低水平，也不能反映语文组的整体水平。追问：如果想了解本次比赛六年级语文组的整体水平，怎么办？生：算出平均数。师：通常我们可以用平均数来表示一组数据的整体水平，接下来看看数学教师在本次比赛中的表现。出示六年级数学组7位教师的平均成绩：跳了130下。师：从统计表

2、中我们知道杨老师跳了124下。猜一猜，杨老师跳绳的成绩在数学组中可能排在第几名？生：可能是最后1名。生：也有可能是倒数第2名，杨老师的成绩低于平均数。师：大家猜的都有一定道理，可实际情况如何？让我们来看看几位老师的成绩：师：怎么会这样呢？有没有搞错哦！但事实就是这样。有谁知道这还没揭晓的第一名的成绩会是怎样的？生：第1名的成绩肯定远远超过了平均数。出示第1名成绩：董老师跳了198下。师：（师生用计算器当场验证平均数）与预测大相径庭,为什么？生：董老师太厉害了！一下子跳了198下，拉高了平均成绩！师：是啊，在一组数据中，如果某一个或几个数据比一般

3、数据大得多或小得多，我们就称这样的数据为“极端数据”（板书：极端数据），在这里198就是极端数据。想想看，极端数据的出现对平均数产生了什么影响？生：拉高了平均数。师：平均数被极端数据拉高了，使高于平均数的数据只有1个，低于平均数的倒有6个，用平均数来代表数学组跳绳的整体水平，肯定不合适。你认为用哪一个数来表示数学组跳绳的水平比较合适？为什么？生：120,因为大于120的有3个，小于120的也有3个，都是3个。生：在这组数中，绝大多数的数据接近120,所以我也认为是120o师：像这样将一组数据按从大到小或者从小到大排序以后，排在中间位置的数在数学

4、上有一个名称叫中位数（板书课题：中位数）。这组数据的中位数就是120。师：与中位数比，杨老师的成绩怎么样？生：杨老师的成绩高于中位数。师：中位数120有没有受到极端数据198的影响？生：中位数不受极端数据的影响。在这儿，它比平均数更能代表这组数据的整体水平！师：说得真棒！这就是中位数的特点。师：刚才我们找到用中位数来代表数学组的跳绳水平，语文组跳绳成绩的中位数能找到吗？它能否代表语文组的整体水平呢？……赏析：教者在本环节的开始选取了身边鲜活的生活事例，创设1分钟跳绳成绩作为问题情境，利用学生已有知识经验求平均数，要求学生解决代表语文组整体水平这

5、一问题。紧接着，出示数学组7位老师的平均数130,猜猜杨老师124的名次排列。学生“理所当然”利用平均数130与124的关系，推断杨老师的成绩是后几名了，与实际情况大相径庭，学生原有认知产生了矛盾，引发了认知冲突。激发了探求造成偏差的原因和学习新知的自身需要。教者因势利导地推出了不受极端数据影响，能代表整体数据的'‘中位数”，使学生认识了中位数，同时，初步了解了中位数的意义、特点和作用，这一环节的教学收到了较好的效果。片段二：寻求中位数师：刚才我们一起认识了中位数，如果给你一组数据，你能很快找出它们的中位数吗？准备，找到了就大声说出来。（1）1

6、025303680（齐答30）（2）32221915141312（齐答15）师：接下来我们分男、女生两大组开展找中位数的比赛,男、女生各2题，女生先来。4227201913119（齐答19）85575049434139（齐答49）师：女同学表现很好，男同学一定有信心超过她们！35384042454699（齐答42）61020163（齐答20）（男生回答后似乎发现错了，七嘴八舌地纠错。）师：你们对男同学刚才的表现有什么评价？女生：男生表现得不好，不如我们女生！男生：老师，不公平！你忽悠我们，你给女生的数据都已经排序了，很容易找，而给我们男生的数据

7、没排序，不容易找。师：从这里，我们可以知道，要找到一组数的中位数，首先应该对这组数据怎么样?齐：排序。（板书：排序）师：刚才男同学输得不服气，接下来的数据都是经过排序后的数据，这次我们一题一题轮着来，还是女生先开始。207175169163158（女：69）51.81.31.10.8（男：1.3）1118222549（女:22）12141825男生迟疑停顿思考片刻，男齐：16。师：前几题对答如流，这道题为什么要迟疑呢？再说了，题中并没有16呀？生：前几题数据的个数都是奇数个，排序后中间这个数肯定是中位数，这道题数据的个数是偶数个，缺少中间的数据

8、。生：所以，我们要把最中间的两个数14和18加起来，平均一下，求出中间数。师：原来最后一组的数据和前面数据不一样，思考一下，究竟怎样求出一组数据的中位