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《《勾股定理》同步练习3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、5.(>/2,V2)(2,V2)如图，求下列各直角三角形中未知边的长x：6.①⑴图①中，x=②;（2）图②中，x=；（3）图③中，x=《勾股定理》同步练习31.经过推理证明正确的叫做定理.2.如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么,即在一个直角三角形中，的平方和等于的平方.我国古代把直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦，因此我们称上述定理为.3.在AABC中，ZA=90°,则下列各式中，不成立的是（）A.BC2=AB24-AC2B.AB2=AC2+BC2C.AB2=BC2-AC2
2、D.AC2=BC2-AB24.一个直角三角形的两边长分别为3、4,则该直角三角形的第三边的长为（）A.5B・V7C・25D.5或"如图，P是第一象限的角平分线上一点，OP=2,则点P的坐标是（）C.D.(72,2)7.若一个直角三角形的一条直角边长为血，面积也为血，则该直角三角形的斜边长为8.如图，在AABC屮，ZC=30°,ZBAC=105°,若AC=2cm,求BC的长.9.在AABC中，a、b、c分别为ZA>ZB、ZC的对边.若ZA:ZB:ZC=1：1：2,则下列选项屮错误的是（）A.ZC=90°B.a2=b2-c2
3、C.c2=2a2D.a=b7.一个直角三角形的两直角边长分别为5、12,则这个直角三角形斜边上的高为（）2060A.6B.8.5C.——D.——13138.如图，在RtAABC中，ZACB=60°,DE是斜边AC的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点.若BD=2,则AC的长是（）A.4B.4^3C.8D.8^39.（1）在平面直角坐标系中，点P（-2,3）到原点的距离是；⑵点M在平面直角处标系（点O为坐标原点）的第二象限内，OM=2.5,且点M到y轴的距离为1.5,则点M的坐标为•10.已知一个等腰三角形的面积为48
4、cm2,底边上的高为6cm,则它的腰氏为cm.11.如图，以RtAABC的三边为边分别向外作正方形，其面积分别为S］、S2、S?,且S】=12.如图，在锐角三角形ABC中，高AD=12,边AC=13,BC=14,求AB的长.13.如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两条直角边长分别为a、b,斜边长为c）和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.bbb(1)画出拼成的图形;(2)证明勾股泄理.7.如图，在等腰直角三角形ABC屮，ZABC=90°,D为边AC的屮点，过点D作DE丄求EF的长.答案1
5、.命题2.a2+b2=c2两直角边斜边勾股定理3.B4.D5.B6.(1)13(2)12⑶77.V68.(1+V3)cm9.B10.D11.B12.(1)713⑵(T.5,2)13.1014.3cm15.在RtAADC中，AC=13,AD=12,由勾股定理，得CD2=AC2-AD2=25.ACD=5.又VBC=14,・・・BD=9.在RtAABD中,由勾股定理，得AB2=AD2+BD2=225.・・・AB=1516.答案不唯一，如⑴如图(2)•・•大正方形的面积表示为(a+b)2,大正方形的面积也可表示为c2+4x-ab
6、,.*.(a+b)2=c2+4x-ab,即a2+b2+2ab=c2+2ab..a2+b2=c2,即在一个直角三角形中,两直角2边的平方和等于斜边的平方17.连接BD.V在等腰直角三角形ABC中，D为边AC的中点，ZA=ZC=ZABD=ZCBD=45°,BD1AC.ACD=BD=AD.又TDE丄DF…ZFDC=ZEDB.AAFCD^AEBD・.FC=EB=3.AAB=7.ABC=7.・*.BF=4・在RtAEBF中，由勾股定理，得EF2=EB2+BF2=32+42=25.・*.EF=5
