探索勾股定理同步练习

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1、2.7勾股定理同步练习一．选择题（共12小题）1．下列说法中，正确的有（）①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形②三边分别是1，，3的三角形是直角三角形③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2016春•马山县校级月考）如图，已知长方形ABCD中，AD=6，AB=8，P是AD边上的点，将△ABP沿BP折叠，使点A落在点E上，PE、BE与CD分别交于点O、F，且OD=OE，则AP的长为（）【来源：21cnj*y.co*m】A．4.8B．5C．5.2D．5.43．（2016春•江汉区期中）如图，在Rt

2、△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC沿DE折叠，使点C与点A重合，则AE的长等于（）【版权所有：21教育】A．4cmB．cmC．cmD．cm4．（2016春•深圳校级期中）已知正方形ABCD的边长为3，E是BC上一点，BE=，Q是CD上一动点，将△CEQ沿直线EQ折叠后，点C落在点P处，连接PA，点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动，当PA的长度最小时，CQ的长为（）A．3﹣3B．3﹣C．D．35．（2016•市南区一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=4cm，点D在AC上，将△BCD沿着BD所在直线翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，则DC

3、的长为（）A．cmB．cmC．2cmD．cm6．（2016•安徽模拟）如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F．连接DE，则DF的长是（）A．B．C．D．7．（2016•淄博）如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（）A．B．2C．D．10﹣58．（2016•荆门）如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）A．5B．6C．8D．109．（2016•漳州）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端

4、点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个10．（2016•株洲）如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（）A．1B．2C．3D．411．（2016•青海）如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S9的值为（）21教育名师原创作品A．（）6B．（）7C．（）6D．（）712．（2016•黄冈校级自主招生）如图，四边形ABCD

5、的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为（）A．3B．4C．2D．4二．填空题（共6小题）13．（2016•金华）如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC上，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是______．21教育网14．（2016•甘孜州）直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为______．15．（2016•烟台）如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M

6、，则点M对应的实数为______．16．（2016•泰兴市二模）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为______．17．（2016•黄冈模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是______．18．（2016•长春模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D，则BD的长为______．三、解答题（共9小题）19．（2016•临清市二模）如果三角形

7、有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．（1）请用直尺和圆规在图①中画一个以AB为边的“好玩三角形”；（2）如图②，在Rt△ABC中，∠C=90°，，求证：△ABC是“好玩三角形”．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点，点E为AC下方一点，AE∥BC且CE⊥CD于点C．（1）若AC=6，BC=8，求CD的长；（2）过点D作FD∥EC，交EA延长线于点F，