《角的比较与运算》教案1

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1、《角的比较与运算》教案教学内容及其解析1.内容.角的比较，角的和差，角平分线.2.内容解析.角的比较，角的和差，角平分线是本章重要的几何基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础.角的大小比较方法有两种：①度量法；②叠合法.其屮，叠合法是重要的方法.叠合时使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁，保证了可比性；对于角的移动，具有角的位置改变了，但角的大小保持不变的性质.度量法中量角器起到了一个移角的作用，其实质是将两个角叠合在一起.比较两角的大小是本节知识产生、发展的起点，不论是图形还是数量关系(教

2、材图4.3-6),除角的大小关系外，自然会产生角的和差问题，再将角的和差问题特殊化，自然又会产生等分问题.与线段的比较、和差、中点一样，对于角的比较、和差、角平分线也是“数”“形”地说明它的意义的.其认知思维过程反映在两个方面：一是“数”与“形”结合.把儿何意义与度数的数量关系结合起来，这是儿何学习的特点之一，也是学习儿何必须建立的一种思想意识.二是类比学习.按知识内容，线段的比较、和差、中点与角的比较、和差、角平分线是类比性知识；按叙述方式，均采用“图形语言”“文字语言”和“符号语言”综合描述所研究的对象；按学

3、习过程，都特别注重从“有形”到“无形”(模型一图形一文字一符号)的抽象过程，同吋也重视相反的化“无形”为“有形”(符号一文字一图形)的训练过程.类比学习是一种重要的学习方法，它既能揭示知识间的联系，在类比中加深理解，也体现了教材内容编排同类知识的同构现彖，同时，也明确了研究一类问题的“基本套路”•基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：角的大小、和差、角平分线的儿何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想.教学目标及其解析1.目标.(1)理解角的大小、和差、角平分线的儿何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、

4、符号语言进行综合描述.(2)经历类比线段的大小、和差、中点学习角的比较、和差、角平分线角过程，体会类比思想.2.日标解析.(1)能从图形和数量关系两个角度认识角的大小，会用度量法和叠合法比较两个角的大小.能从儿何图形和数量关系认识角的和差与角平分线，知道两个角的和差，仍然是一个角,知道角的和差或等分的度数，就是它们度数的和差或等分.能结合角的大小、和差、角平分线的直观图形，用文字语言和符号语言描述它们，反Z,能将它们用符号语言或文字语言所表述的图形及关系，用图形直观表示出来.（2）在学习过程屮，能在回忆线段的大小

5、、和差、屮点内容的同时，想象本节课所要学习的内容，能对学习进程心中有数，建立有意义学习心向；能将研究线段的大小、和差、中点的方式方法和基本套路，迁移运用到角的大小、和差、角平分线的学习之中，不断地提出问题、分析问题、解决问题.能建立起有关线段和角这两种基本几何图形的完善的认知结构.教学策略及其分析1.策略.教师通过设置“问题串”，利用类比的思想，采用启发式教学，使学生将独立思考与合作交流相结合，从而达成学习目标.2.策略分析.在学习本课内容之前，学生已学习过与“角”相关的“线段”这个基本图形，线段的相关内容和方法

6、为学生学习角的比较与运算搭好了“脚手架”，所以把“复习线段”作为新授内容类比学习的对象•教师不断用线段的学习内容和方法启发学生，通过设置坏坏相扣的“问题串”，引导学生达成学习目标.这样以旧引新，以新强旧，学生更易理解.在这个过程中，教师为学生的学习搭建自主学习、合作交流的平台，展示学习成果、反馈学习疑难；通过富有针对性的提问、指导，对教学进行及时调控，从而面向全体，为不同层次的学生提供了学习的机会和恰当的帮助，提高课堂实效.教学过程设计（一）温故知新，引入课题.引入：上节课我们学了角的有关概念，你能回忆一下学了哪

7、些内容吗？接下来将研究什么，我们可以从研究线段得到启发.师生活动：学生回忆，回答问题.问题1请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？师生活动：学生冋顾在线段中所学内容，教师归纳.教师关注:学生对所学线段内容的整体认识以及“儿何模型一一图形一一文字一一符号”的学习过程.【设计意图】学习伊始，先回忆与本节课内容密切相关的引导性材料一一先行组织者.先行组织者能激活认知结构中已具备的相关知识，使学生认识到它们之间的联系；先行组织者为将要学习的材料提供了一个框架或线索，起到了“导游图”的作用，能使学生对学习进程心中

8、有数，帮助学生建立有意义学习的心向，有助于学生掌握研究问题的方法.（二）观察思考，探究新知.问题2类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？在练习本上画两个角，比较出它们的大小，并说明你是怎么比较的.师生活动：学生讨论解决问题的方法，学生代表展示交流.学生展示交流后提问：1.比较角大小的方法有几种？每种方法中应注意的问题什么？师生活动：教师在学生展示交流的基础上，