角的比较与运算1

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1、第四章图形认识初步4.6角4.6.2角的比较与运算如图，已知线段AB、CD,你能比较它们的大小吗？你有几种方法？复习提问1.叠合法2.度量法如图，比较∠α与∠1、∠2、∠3的大小，你有哪些方法？动手操作,观察发现1.叠合法1∠α＞∠12∠α=∠23∠α＜∠32.度量法教科书第156页练习第1题.练一练合作交流，探索新知问题1.图中共有几个角？它们之间有什么关系？答：有三个角，关系是：∠BOC=∠AOC－∠AOB∠AOC=∠AOB+∠BOC∠AOB=∠AOC－∠BOC问题2.观察一副三角板的角度特

2、征，讨论用三角板可以组合画出多少个不同角度的角.合作交流，探索新知∠AOC∠BOC问题3.如图，如果∠AOB=∠BOC,那么∠AOC=2∠AOB=2,∠AOB=∠BOC=.我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．合作交流，探索新知重要结论：如图，若OC平分∠AOB，则有（1）∠AOC=∠BOC=0.5∠AOB（2）∠AOB=2∠AOC=2∠BOCOCAB变式练习：BD是∠ABC的平分线

3、,那么(1)∠ABD=∠_____;(2)∠____=2∠DBC(3)∠ABD=0.5∠.角的三等分线ααααααα角的四等分线问题4.如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？度量法折纸法合作交流，探索新知观察如图中的∠AOB，∠COB，∠AOC．如何表示它们之间的关系．ＡＢＣＯ两个角相加或相减，得到的和或差也是角．例1.如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数.巩固应用，深入理解例2.把一个周角6等分，每一份是多少度的角?巩固应用，深入理解例3.如图，已知∠AOB=9

4、0°，∠BOC=60°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数.巩固应用，深入理解角的加减运算:34°34’+21°51’=________180°-52°31’=________77°42’+34°45’=________108°-(34°54’+21°33’)=_____108°18’-56°23’=________教科书第156页练习第2、3题.练一练今天你学到了哪些知识？小结与回顾1、如何比较角的大小？2、如何进行角的运算？练习：(1)如图，已知：∠AOB＝90°，∠AOC=60°，O

5、D平分∠BOC，OE平分∠AOC,求∠DOE.(2)在上题中，若∠AOC是任意一个锐角，其他条件不变，你还能求出∠DOE的度数吗？说出你的理由.OBADEC