中考数学押轴题备考复习弧长与扇形面积2

《中考数学押轴题备考复习弧长与扇形面积2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、弧长与扇形面积1.（2011浙江台州16,4分）如图，CD是。O的直径，弦AB丄CD,垂足为点MAB二20,分别以DM、CM为直径作两个大小不同的00和0Q，则图中所示阴影部分的面积为（结果保留TT）.【解题思路】接AD、AC,根据CD是。O的直径，zDAB=90°弦AB丄CD,结合垂径定1aM=1aB=10（^adM-caM得AM2■DM聯,设。O的半径为S,+R,则根据CD=DM+M閃2R=2n2r2得+2_兀2_兀2=兀=冗r2）nr22rr250。2的半径为「2,则r订225,设。O的半径为+R=r1r2S阴影7T【答案】5

2、0【点评】本题考查了垂径定理，直径所对的圆周角等于90度，相似三角形知识的绦应用，在计算中还要应用整体代入计算思想.当然作为填空题从题可知点A位置是不确定的,不妨设AB过圆心O,此进门「25,特殊值思想来计算减少计算量也不失是一种好方法。难度较大。2.（2011黑龙江绥化6,3分）将一个半径为6cm,母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一第线剪开，并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度.【解题思路】圆锥底面圆的周长为侧面展开图扇形的弧长，母线为侧面展开图扇形的半径,=7T-设侧面展开图的圆心角的度数n,所以门26,解得n=144.【答案】1

3、44180【点评】本题主要考查圆锥的侧面展开图，易错点是不能弄清圆锥的母线与底面圆的周长与侧面展开图扇的弧长与半径的对应关系难度中等3、（2011山西，17,3分）如图"ABC是等于直角三角形，zACB=90°AC=BC,把△ABC绕点A顺时针方脚转45。后得到△AB、C、，如AB=2,则线段：在上述旋转过程中所拥部分（阴影部分）的面积是【解题思路】aABC是等于直角三角形,（结果保留TT）^ACB=90°AC=BC,AB=2,所以AC=2,觌图形可知阴影部分的面积等于HS扇形BABACB'S^ACbS扇形ACC*=45%TT236

4、0360【答案】TT4【点评】本题主要考察图形的旋转及扇形的面积算段，同时要灵活应用转化和割补的方法求阴影部分星甲做题吋一定要注意旋转前应的线积难度中等。BE4.（2011内蒙古乌兰察布14,4分）如图,上的任意一点,是半径为6的0D的1圆周，C点而点C是上的任意一点则（最小值0,BC（最大值）62厂BC,又要保证四边形的存在故）仅能取到最大值62而取碎至R愿小值°【解题思路由B二AB+BC+CD+DA二6+BC+6±6=18+,B故求出=的范围即可求出P的范围,【答案】18

5、知识点及考查了的动点问题中!1取舍判定,解决本题的关鍵P的范围转换为BC的范围•难度中等・6.（2011内蒙古乌兰察布6,3分）已知O为圆锥的顼，M为圆锥底面上一点，点P在°M上•一只惮牛臥点岀发，绕圆锥侧而爬行到P点时所爬过的最短路线的馳王仲叶【解题思路】立体图形的问题常转换为平面儿何图形问题陳决，故沿OM剪开后展开，最短路径定是两点之间的线段故排除A、B,而P点是OM上的一点故在两半径上的同一位置故極而排除C.【答案】D【点评】本题主要考查“两点之间线段最短"这一公理及立体几何问题转化为平面几何问题的常见转化思想和学生的空间想象

6、能力•难度中等•6.（2011山东滨州，11,3分）如图•在△ABC中，ZB二90°,ZA=30°,AC=4cm,WAABC绕顶点c顺时针方向旋转至AAB'C的位置，且A、UB'三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为（）A.4/9cmB.8cmC.16-8、/D•一兀cm33【解题思路】点A所经过的最短路线是以C为圆心，AC为半径，120°的弧，弧的长度：n百120次481801803【答案】D【点评】主要考察旋转和弧长公式。能观察出旋转的角度、半径、圆心。难度较小。7.（2011lLj东泰安，14,3分）一圆锥的侧面展开

7、图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（）A.5nB.4nC.371D.271【解题思路】圆锥的全面积指圆锥的侧面积与底面积之和，如图，设圆锥底面圆的半径为r,则2齐Jx（2兀x2），口，所以S全=S侧％底=弓•仇、22）+兀＞■12=3^.2【答案】C【点评】圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长度，这是解决本题的知识要点•另外要注意圆锥的全面积与圆锥的侧面积区别・难度中等・9.（山东临沂度数是（第9题3分）如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆沖角的）/A.600B.9

8、00C.1200D.180解题思路：由圆锥的主视图知该圆锥的底而半径是3,母线是12,因此侧面展开图是一个扇形，它的弧长等于圆锥底面甩匸竺半径是圆锥的母线长12,根据弧长公式可求侧面展开图的圆心角的度数6tt=“121800.故喘,n