初中几何定理表格整理

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1、初中几何定理整理章节相关定理及推论备注、扩展4章直线与角过两点有且只有一条直线两条直线相交只有」个交点两点之间的所有连线中，线段最短两点Z间线段的长度，叫做这两点之1'可的距离同角（或等角）的补角相等同角（或等角）的余角相等10章相交线、平行线与平移对顶角相等过一点有且只有一条直线垂直于已知直线直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离经过直线外」点，有口只有…条直线平行于这条直线如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行同位角相等，两直线平行平行线判定定理内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，

2、同位角相等平行线性质定理两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补一个图形和它经过平移后所得的图形中，连接各组对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等平移前后的图形中，对应边互相平行（或共线）且相等13$三角形中的边角关系、命题与证明厂角形中任何两边的和大于第厂边三角形中任何两边的差小于第三边根据不等式性质的推论三角形的内角和等于180°三角形内角和定理直角三角形的两个锐角互余推论1有两个角互余的三角形是直角三角形推论2三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和推论3三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角推论414章全等三角形全等厂角形的对应边、对应角相等两边及其夹角分

3、别相等的两个三角形全等基本事实：边角边或SAS两角及其夹边分别相等的两个三角形全等基本事实：角边角或ASA三边分别相等的两个三角形全等基本事实：边边边或SSS两角分别相等且其屮一组等角的对边相等的两个三角形全等角角边或AAS定理斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等“斜边、直角边”或“HL”第15章轴对称图形与等腰三角形如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线成对称轴的两个图形屮，对应点的连线被对称轴垂直平分线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）等腰二角形的性

4、质定理1等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边等腰三角形的性质定理2等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°推论有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）二个角都相等的二角形是等边二角形推论1有一个角是60°的等腰二角形是等边=角形推论2在直角三角形中，如果一个锐角等于30。，那么它所对的直角边等于斜边的一半定理角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线性质定理角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上18章勾股定理直角三角形两条直角边的平方和、等于斜边的平方勾股定理（毕达哥拉斯定理）如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形勾股逆定理19章四边形n边

5、形的内角的和等于（n・2）•180°（n为不小于3的整数）多边形内角和定理平行四边形的对边相等平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等平行四边形性质定理2平行四边形的对角线互相平分平行四边形性质定理3两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理2对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形判定定理3一组对边平行相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理4如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等平行线等分线段定理经过二角形一边中点与另一边平行的直线必平分第二边推论三角形两边屮点连线平

6、行于第三边，并且等于第三边的一半三角形中位线定理19章四边形矩形的四个角都是直角矩形性质定理1矩形的对角线相等矩形性质定理2直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半推论对角线相等的平行四边形是矩形矩形判定定理1三个角是直角的四边形是矩形矩形判定定理2菱形的四条边都相等菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直菱形性质定理2,注：每一条对角线平分一组对角菱形面积二对角线乘积的一半，即S=（aXb）4-2菱形第二面积公式四边都相等的四边形是菱形菱形判定定理1对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形判定定理2止方形的四条边都相等，四个角都是直角正方形性质定理1正方形的对角线相等且互相垂直平分正方形性

7、质定理2,注：每条对角线平分一组对角22章相似形如果a:b=c:d,那么ad=bc(b’dHO)比例的基本性质如果ad=bc,那么a:b=c:d如果a/b=c/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d(b,dHO)合比性质如果a/b=c/d,那么(a-b)/b=(c-d)/d(b,dHO)分比性质女U果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+nH0),那么(a+c+...+m)/(b+d+.・.+n)二a/b等比性质如果ad=bc,那么d:b=c:a更比性质把…条线段分成两部分，使