初中几何定理表格整理.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯初中几何定理整理章节相关定理及推论过两点有且只有一条直线两条直线相交只有一个交点4章直线两点之间的所有连线中，线段最短与角同角（或等角）的补角相等同角（或等角）的余角相等对顶角相等过一点有且只有一条直线垂直于已知直线直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短备注、扩展两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线10章相如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行

2、交线、平同位角相等，两直线平行行线与内错角相等，两直线平行平移同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补一个图形和它经过平移后所得的图形中，连接各组对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等13章三角形中任何两边的和大于第三边三角形中任何两边的差小于第三边三角形三角形的内角和等于180°中的边直角三角形的两个锐角互余角关系、有两个角互余的三角形是直角三角形命题与三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和证明三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角全等三角形的对应边、对应角相等14章两边及其夹角分别相等的两个三角

3、形全等两角及其夹边分别相等的两个三角形全等全等三三边分别相等的两个三角形全等角形两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等第15章如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应平行线判定定理平行线性质定理平移前后的图形中，对应边互相平行（或共线）且相等根据不等式性质的推论三角形内角和定理推论1推论2推论3推论4基本事实：边角边或SAS基本事实：角边角或ASA基本事实：边边边或SSS角角边或AAS定理“斜边、直角边”或“HL”1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯轴对称点所连线段的垂直平分线图形与成对称轴的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分等腰三线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等角形到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）等腰三角形的性质定理1等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边等腰三角形的性质定理2等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°推论有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)三个角都相等的三角形是等边三角形推论1有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形推论2在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直定理角边等于斜边的一半

5、角平分线上的点到角两边的距离相等角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上18章直角三角形两条直角边的平方和、等于斜边的平方勾股定如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角理形是直角三角形n边形的内角的和等于(n-2)·180°（n为不小于3的整数）角平分线性质定理勾股定理（毕达哥拉斯定理）勾股逆定理多边形内角和定理平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分19章两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形一组对边平行相等的四边形是平行四边形如果一组平行线在一

6、条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边三角形两边中点连线平行于第三边，并且等于第三边的一半矩形的四个角都是直角平行四边形性质定理1平行四边形性质定理2平行四边形性质定理3平行四边形判定定理1平行四边形判定定理2平行四边形判定定理3平行四边形判定定理4平行线等分线段定理推论三角形中位线定理矩形性质定理12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯19章四边形矩形的对角线相等直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半对角线相等的平行四边形是矩形三个

7、角是直角的四边形是矩形菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2四边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形的四条边都相等，四个角都是直角正方形的对角线相等且互相垂直平分矩形性质定理2推论矩形判定定理1矩形判定定理2菱形性质定理1菱形性质定理2，注：每一条对角线平分一组对角菱形第二面积公式菱形判定定理1菱形判定定理2正方形性质定理1正方形性质定理2，注：每条对角线平分一组对角22章相似形如果a:b=c:d,那么ad=bc（b,d≠0）如果ad=bc,那么a:b=c:d比例的基本性质如果a/b=c/

8、d,那么(a+b)/b=