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《广州市岭南中学2017学年第一学期高三年级期中考试文科数学试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广州市岭南中学2017学年第一学期期中考试试卷高三年级数学文科试卷满分：150分考试吋间：120分钟第I卷（选择题：共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=[xx2-2x<0},B={x2x>1},则AjB=（）ARB(0,+oo)C(0,2)D02.复数z满足(z-2)z=2-z,贝ijz=()3.A--iB-iCD1-2/ci=3yb=a/3、ZA=60。，那么等于（）A.30°B.60°4.下列叙述屮正确的是（A.B.C.D・C.30。或150°D.60。或］20
2、°）若a,b,cWR,贝^cuC+bx+c^的充分条件是4acS（T若a,b,cWR,贝^ab2>cb2^的充要条件是Sc”命题“对任意R,有x2>0"的否定是“存在R,/是一条直线，a,”是两个不同的平面，若/丄g,5.如图是由圆柱与圆锥组合而成的儿何体的三视图,该几何体的表面积为（）A20nB24nC28nD32nrrjr56.已知Ovqv—,V0v0,cos(a-0)=-A7n7A.—B.25257.图1是计算丄+丄+丄+2461356c.——65有?>0"/丄几贝恂〃“56D.65A/<10B/>10+命的值的-个程序框图,C；<20则在判断框内应填入的条
3、件是（）8.在平面直角坐标系中，己知点4（2,—1）和坐标满足《y-1则目标函数z=OAOM的最大值为（）A4B5C6D7X2y29.设点P是双曲线—-2_=1（^>0^>0）±的一点，片，尺分别为双曲线的左、右a/r焦点，已知丄P场，且PF｝=2PF2tAV2BV3则双曲线的离心率为（）11.设各项均为正数的数列｛an｝的前n项和为S”，且S〃满足2S；-(3h2-n-4)Sn-2(3/?-h)=0,/?eN：则数列｛%｝的通项公式是()Aan=3/7-2Ban=4/2-3Can=2n-Dan=2n+112.己知
4、函数f（x）=J；］：：蔦2,若函数y=卩（兀）
5、图象与直线y=kx+k有D[In33个交点，则实数k的取值范围是（）A.B・丄］Le)12e)第II卷（非选择题：共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.已知点4（0,1）,5（3,2）,向量AC=（-4,-3）,则向量BC=13.抛掷3枚均匀的一元硕币，则恰有1枚正面向上的概率为13.已知球0表而上有三个点A、B、C满足AB=BC=CA=3f球心0到平面ABC的距离等于球0半径的一半，则球0的表面积为TT14.已知函数/（x）=sin（a>x+（pco>0）,若/（x）的图象向左平移
6、一个单位所得的图象7T与/（兀）的图象向右平移一个单位所得的图象重合，则0的最小值为6三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.（本小题满分12分）已知等差数列｛%｝的前比项和S”满足53=6,s5=15.（I）求｛色｝的通项公式；18.（本小题满分12分）（II）设»=金求数列｛$｝的前〃项和：如图，四棱锥P—ABCD+,底面加少是菱形，PA二PI）,ABAD=60°,〃是肋的中点,CP'试求00的值.点0在侧棱PC上.（I）求证：AD丄平面PBE；（III）若％胡7（II）若0是/乞的中点，求证:M〃平面BDQ19.（本小题满分12分）某中学
7、一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如下表所示：积极参加班级工作不积极参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性不高61925合计242650（I）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？（II）若不枳极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中恰有1名男生的概率是多少？（III）是否有99.9%把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由.n(ad~be)2(a+b)(c+d)(a+c
8、)(b+d)p(K2^k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k（）2.7063.8415.0246.6357.87910.82820.（本小题满分12分）22rz已知椭圆七+《二l（a>b>0）上任意一点到两焦点F],F2距离之和为4施，离心率为弓.ab2（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线I的斜率为寺，直线1与椭圆C交于A,B两点.点P（2,1）为椭圆上一点，求APAB的血积的最大值.19.（本小题满分12分）已知函数f（x）=x-—ax2-bx.（1）当a=b=^-H't,求/（兀）的单调区间；（2）当a=O,b=-l时，方程f（x
9、）=rwc
