2011学年第一学期期中考试高三数学试卷参考答案文科

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1、2011学年第一学期期中考试(2011.11)学校_________________班级姓名学号…………………………………………...装订线内请勿答题…………………………………………………………………………………………高三数学试卷答案（文科）考生注意：l．本试卷共有23道试题，满分150分。考试时间120分钟。2．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、姓名、学号、准考证号等填写清楚。友情提示：诚实守信，沉着冷静，细致踏实，自信自强！一、填空题：（本大题共题，考生必须在答题纸相应的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则

2、一律得零分，共分）1．函数的定义域为；2．不等式的解集；3．函数，则=__；14．若的内角满足，则；5．方程的解是；6．已知集合，则=；7．已知函数是定义在实数集上的单调增函数，若，则实数的取值范围是；8．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数分别为，去掉一个最高分，去掉一个最低分，所剩数据的方差为；9．展开式中的系数是10(用数字作答)；10．已知对于任意实数，函数满足.若函数有个零点，则这个零点之和为；011．甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到、、三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．则甲、乙两人被分

3、在同一个社区的概率是；12．已知表示不超过的最大整数，若方程＝的解为，则=0；13．关于的方程在有解，则实数的取值范围是；14．观察下列等式：，，，，………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，则；二、选择题：（本大题共题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸的相应编号上填上所选答案，选对得分，否则一律得零，共分）15．已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，则有（D）．．．．16．函数的单调增区间为(C)．．．．17．若为三个集合，，则一定有(A)．．．．18．设奇函数的定义域为实数集，且满足，当时，．则的值为(B

4、)．．．．三、解答题：（本大题共有题,共分，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要步骤.）19．（本小题共14分）已知：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围．解：由-----------------2分即为：--------------------5分而为：，------------------------------7分又是的必要不充分条件，即，----------------10分所以-------------------------------13分即实数的取值范围为．-------------

5、--------------（14分）20．（本小题共14分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最小值和最大值．解：（1）．-------4分因此，函数的最小正周期为．----------------------------------------------------6分（2）因为在区间上为增函数，-----------------------------8分在区间上为减函数，------------------------------------------------------------

6、--10分又，，，-------12分故函数在区间上的最大值为，最小值为．---------------------------14分21．（本小题共16分）已知（1）若时，解关于的不等式；（2）若对时恒成立，求的取值范围．解：(1)-------------------------------------------------2分①------------------------------4分②时，解集为------------------------------------6分③时，解集为-------------

7、-------------------8分(2)--------------------------------------------9分∴恒成立∴恒成立------------------------11分∵上递减------------------------------13分∴------------------------------------------------15分∴---------------------------------------------------16分22．（本小题共16分）建造一

8、条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）要最小.（1）求外周长的最小值，此时防洪堤高为多少米？（2）如防洪堤的高限制在范围内，外周长最小为多少米？解：