复习相交线与平行线

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1、课题：复习相交线与平行线安宁市第一中学高燕峰【教学目标】⒈知识与技能目标：掌握运用邻补角、对顶角关系解决图形求角的方法，能根据平行线的性质与判定进行证明及求解；⒉过程与方法目标：在学习运用平行线的性质与判定进行证明及求解的过程中，体会如何梳理问题中的逻辑关系，如何运用规范的数学语言进行表达；⒊情感态度与价值观目标：感受数学的逻辑性，学会用缜密的逻辑思维方法解决生活中的问题.【教学重点】掌握运用邻补角、对顶角关系解决图形求角的方法，能根据平行线的性质与判定进行证明及求解.【教学难点】梳理问题中的逻辑

2、关系，运用规范的数学语言进行表达.【教法】讲授法【学法】数形结合【教具】多媒体【教学过程设计】一、知识回顾⒈相交线中的角⑴邻补角；⑵对顶角.如图，直线AB、CD相交于点O，邻补角有哪些？对顶角有哪些？⒉平行线的性质与判定如图，直线AB、CD被直线l所截.⑴若AB∥CD，则有哪些角与角的关系？⑵若要得到AB∥CD，可以添加什么条件？二、例题解析：⒈相交线中的角例1、如图所示，直线AB、CD相交于点O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE.⑴判断OF与OD的位置关系；⑵若∠AOC∶∠AOD=1∶4，

3、求∠EOF的度数.[相关练习]⑴如图所示，直线AB、CD相交于点O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=，∠3=.⑵如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOE=3∠AOE，求∠BOC的度数.⒉平行线的性质与判定例2、已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D.求证：AC∥DF.[相关练习]⑴填写推理理由：如图，BE∥FG，∠1=∠2.求证：∠3=∠ABC.证明：∵BE∥FG（已知）∴∠EBC=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠EBC=∠1（）∴DE∥BC（）∴∠3=∠ABC（）⑵如图，

4、已知：AD∥BE，∠1=∠2.求证：∠A=∠E.⒊能力提升例3、如图，已知：DE∥CB.求证：∠AED=∠A+∠B.三、课时小结⒈相交线中的角：两条直线相交形成四个简单角，这四个简单角构成四组邻补角、两组对顶角.邻补角互补，对顶角相等.⒉平行线的性质和判定：平行线的性质反映的是：由两条直线平行可以得到三线八角中角与角的关系；平行线的判定反映的是：要说明两条直线平行需要通过三线八角中角与角的关系来说明.四、课后练习：⒈如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B.求证：∠EDG=∠DGB.证明：∵∠1

5、+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°（已知）∴∠2=（）∴EF∥AB（）∴∠3=∵∠3=∠B（已知）∴∠B=∠ADE（）∴DE∥BC（）∴∠EDG=∠DGB（）⒉如图，已知O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.试确定OM与ON的位置关系，并说明理由.⒊如图，直线AB与直线CD相交于点O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE∶∠EOD=2：3.⑴求∠EOB的度数；⑵若OF平分∠AOE，问：OA是∠COF的平分线吗？试说明理由.⒋如图，已知AB∥CD∥EF

6、，∠B=40°，∠BCG=85°，求∠3的度数.⒌如图，已知：∠1=∠2，∠C=∠D.求证：∠A=∠F.