2015中考数学培优复习一次函数专题训练

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1、一次函数京翰中考网试题（zhongkao.zgjhjy.com）一：【知识梳理】1.一次函数的意义及其图彖和性质（1）一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成（k、b为常数,y^kx图»3k0b0b

2、0）当k>0吋，y的值随x的值增大而;当kVO时，y的值随x值的增大而.（4）直线y=kx+b（kxb为常数，kH0）时在坐标平面内的位置与k在的关系.①直线经过第R>0象限（直线不经过第象限）；②直线经过第Zr<0彖限（直线不经过第彖限）；③k<°^>直线经过第象限（直线不经过第象限）；k>0④直线经过笫象限（直线不经过笫象限）；k<0]2.一次函数表达式的求法（1）待定系数法：先设出解析式，再根据条件列方程或方程组求出未知系数，从而写出这个解析式的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。（2）用待定系数法求岀函数解析

3、式的一般步骤：①；②得到关于待定系数的方程或方程组；③从而写出函数的表达式。（3）一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。二、【典型例题】【例1】已知一次函数物图彖经过A（-2,-3）,B（l,3）两点.（1）求这个一次函数的解析式.（2）试判断点P（-l,l）是否在这个一次函数的图象上.（3）求此函数与x轴、y轴闱成的三角形的面积.例2某农户种植一种经济作物，总用水量y（米彳）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示.（1）第20

4、天的总用水量为多少米3?⑵当x>20时，求y与x之间的函数关系式.⑶种植时间为多少天时，总用水量达到7000米'？三、当堂检测1.（2013•重庆）己知正比例函数y=kx（kH0）的图象经过点仃，一2）,则这个正比例函数的解析式为（）A.y=2xB.y=—2x2.在下列一次幣数中，y随x的增大而减小的是（）A.y=%+3B.y=3%—1C.y=0.lx+3D.y=Z~x3.（2014•资阳）一次函数y=—2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4・（2014•徐州）将函数y=—3x的图象沿y

5、轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A.y——3^+2B.y=—3x—2C.y=—3（x+2）D.y=—3（x—2）5.（2014•汕尾）汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系的大致图象是（）卩（千米）$（千米）s（千形产（千米〉/60606060■■■■0Oi/（小kJ）。i『（小时）oi心'时）o1/（小"时）ABCD6.（2014•孝感）如图，直线y=—x+m与y=nx+4n（nH0）的交点的

6、横坐标为一2,则关于x的不等式一x+m>nx+4n>0的整数解为（）A.-1B.-5C.-4D.-37.（2014•云南）写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数y=kx（kH0）的解析式（关系式）.8.（2014-贺州）己知PM1,yj,P2（2,yj是正比例函数y=x的图象上的两点，则刃力.(填“>"或或“=”)5.(2014•烟台)如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx—3的图彖交于点P,则不等式kx-3>2x+b的解集是.6.(2014•济南)如图，直线y=—*x+2与x轴、y轴分别交于A,B两点，把AAOB沿着直线AB翻折

7、后得到△*()'B,则点0’的坐标是.7.一辆汽车在行驶过程屮，路程y(km)与时间*h)之间的函数关系如图所示，当0W/W1吋，y关于/的函数解析式为y=60x,那么当1W/W2吋，y关于x的函数解析式为.8.(2014•自贡)一次函数y=kx+b,当1WxW4时，3WyW6,贝i£的值是.9.已知直线71:y=—4^+5和直线h:4,求两条直线厶和厶的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限内.10.如图，直线厶：y=x+1与直线hy=mx+n相交于点户仃，b).(1)求Q的值；JC/+1,(2)不解关于x,y的方程

8、组-,请你直接写出它的解;y=mx+n,(3)直线h:y=nx+m是否也经过点P?请说明理由.11.(2014・上海)已知水银体温计的读数y(°C)与水银柱的长度x(c〃)之间是一次函数关系.现有一支水银体温计，其部分刻