基于copula方法对沪深300股指期货和沪深300指数的收益率的相关性分析

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1、万方数据目录第九章结论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯34参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．35致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯36个人简历⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯．37V万方数据第一章引言第一章引言目前，已经有很多对股指期货与现货价格关系的研究，通常认为它们之间具有很强的相关性。这些研究用到的统计方法主要是协整分析和Granger因果检验。如Engel和Granger(1987)，Johansen和Juselius(1990)针对非平稳经济变量提出了协整分析法，该方法在研究期货市场的价格发现

2、功能以及期货与现货价格动态关系的分析中得到了广泛运用。Haigh(2000)利用协整分析法对多个期货品种和相应的现货的价格关系进行了实证研究，结果显示，对绝大多数期货品种而言，其价格与现货价格之间存在协整关系；此外，期货价格还能起到预测交割日的现货价格的作用。本文试图通过一种新的方法，建立股指期货和现货收益率之间的Copula函数来描述它们之间的相关关系。Copula理论是由Sklar(1959)最早提出的，之后SUar(1971)(1973)、Schweizer(1981)、Aglio(1990)和Alsina

3、(1993)等对其做了进一步发展和完善，Joe(1997)和Nelsen(1999)对Copula理论进行了总结。Embrechts(1999)首次将Copula理论应用于金融领域，此后，Copula理论在金融方面的研究应用越来越多。其中，Patton(2002)提出了时变Copula模型，使得利用Copula理论刻画数据的时变特征称为可能。在中国，最早开始关于Copula研究的是张尧庭(2002)。Copula理论受到统计学家的欢迎，Fisher认为有两个原因。第一，Copula是一种研究相关性的十分有效的工具

4、，它有比Pearson线性相关系数更优秀的性质，可以反映变量间的非线性关系，而且具有线性变换不变性。第二，Copula可以被用来构造多维分布函数。所以本文研究股指期货和现货5分钟对数收益率之间的相关性，建立两种收益率的二维联合分布函数，度量两者之间的相关性，都应用了Copula理论。本文第二章、第三章主要介绍了二维Copula函数的理论和几种常见的二维Copula函数；第四章主要介绍了基于Copula函数的三种相关性测度；第五章介绍了经验Copula的定义；第六章和第七章介绍Copula函数的选择、Copula函

5、数参数的估计及模型的评价；第八章，使用沪深300股指期货主力合约和沪深300指数的五分钟对数收益率，建立模型，计算相应的相关性测度，最后根据最小距离法对模型进行评价；第九章是本文的结论。万方数据第二章Copula函数的定义与基本性质第二章CopuIa函数的定义与基本性质考虑一对随机变量x和Y，它们的分布函数分别为v(x)=P[x≤xj和G(y)=P[Y≤y]，二维联合分布函数为H(x，y)=P[x冬墨Y≤y】。这个联合分布函数与两个边缘分布函数之间实际上是存在某种函数关系的，即对于每一对(≮D值，都存在一个连接函

6、数c(F(x)jG(y))，可以把三个函数F(x)，G∽和H‰y)联系起来，其中三个函数F(x)，ely)和H(XJy)均服从(0，1)区间上的均匀分布，这个连接函数就是Copula函数。本章主要介绍了Copula函数的定义和基本性质。第一节二维Copula定义定义1称满足下列性质的二维函数c(u，砷为二维Copula函数：(1)c(u，v)的定义域为[o，1]×【o，1j；(2)c(u，v)有零基面，并且是二维递增的；(3)对任意u，v∈【o。i]，满足c(u，1)=u，c(1，v)=V。所谓的零基面是指：至少

7、存在一个Uo∈[o，i】和一个Vo∈[o，q，使得C(uo，V)=0=C(u，vo)。二维递增是指：对任意的0≤u1≤u，冬1和0≤v】≤v?≤l，有c(u2，V：)一C(u2，V1)一c(ui，V2)÷c(u1，V1)芝0。第二节SkIar’s定理定理1(Sldar’s定理)令H＆y)是一个二维联合分布函数，且具有边缘分布v(x)和G(y)，则存在一个Copula函数C(u，v)，满足：H伍y)=c(F(x)，G∽)(2．1)若F(x)和G(y)是连续函数，则c(u，∞唯一确定；反之，若F(x)和G(y)是一元

8、分布函数，C(u，v)是一个Copula函数，则由式(2．1)确定的H(x，y)是边缘分布函数分别为F(x)和G6v)的二维联合分布函数。2万方数据第二章Copula函数的定义与基本性质第三节二维Copula函数的性质二维Copula函数满足以下性质：(1)对任意的u，V∈[。，l】，满足os去c(u，v)至1，0s去c(u，v)≤1。(2)对任意的U，VE【o，l】，满