1991~2011全国初中数学联赛试题及答案

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1、1991年全国初中数学联合竞赛试題第一试一、选择题本题共有8个彳题，每小题都给出了（A）.（B）（Ch（D）四个答詳论，其中只有一f是.正确的•请把正晞论的代表宇母写在题后的圆括号内.K设等式Ja（x-a）+血》-a）=Jx-a-Ja-y在实数范围内成立,其中&my(A)2、是两两不同的实数,35(B)r如图，ABllEFKCD,(A)10；(C)16；3s(A)则3厂+矽-厂的值是工.一型+厂(C)2；(D)I-已知(B)12；(D)18.方程工一冈一1=0的解是1±V52(B)答（®=80,2^100,那么皿的值是)-1±V5~~2-(C)

2、(D)誉山x=*(1991=1991”)（n是自然数）.那么（X—jl+厂）9的值是(A)199T1；(B)-199T1；(C)(-1/1991；5、若1x2x3x-x99x100=12Af,其中M为自然数，n为使得等式成立的最大的自核则册（A）能被2整除，但不能被3整除；（B）能被3整除，但不能被2整除；（C）能被4整除，但不能被3整除；（D）不W3整除，也不能被2整除.答（）6、若a,g"謎数，方虹整数，且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,那么a+b+c+d的最大值是(A)-1；(B)-5；(C)0；(D)1.答（）7•如图,正旅離胪

3、］接于△磁已知△曲祝△册和ACRQ的面积分别是S】=1，队=3和禺=1,那么，正方形併顷的边长是(A)J2；(B)73;(C)2；(D)3.答()8s在锐角△遊中，XC=1,AB=£,Z4=60,△磁的夕鹿圆半径RW1,贝i](A)1

4、1和4,那么，2b+3c3.设遍n”拽非趣且对-切》斗L亠譽恒舷，则(朋'+2”+p)2i=4.四边形叔刀中，Z遊=135、Z砲=120、曲=祈，^7=5-73,62?=6,则型二120135°第二试四个数中的三个又相同的数值，求出所有具有这样性质的数对g为二、△磁中，AB

5、的小方格的数目必是偶数.1992年全国初中数学联合竞赛试題第一^本麗共有8他，毯小赵都给出了(A),(B),(Q,(D)匹个结论，矣中只有一个迅正确的•请把正确结论的代态字畀写在麗后的圆括号内.1浦足a-b+ab=1的非负整教(a,D)的个敖浪(A)l;(B)2;(C)3;(DA2.告x0垦一元二哝方程ax2+bx+c=0(ah0)的根，则判别式A=Z?2-4ac写平方式M=(2^x0+bf的关系浪(A)A>M(B)A=M(C)A>jW;(D)不确定.3.^x2-13x+l=0,则兀4+产的个位敖字足(A)l;(B)3;(C)5;(D)7.

6、4•在半径为1的圆中有一內接多边形,告它的边辰皆大于1且小于rE,则这个爹边形的边数必为(A)7;(B)6;(C)5;(D)4.5•如国,正岀例函敖卩=x和y=ax(a>0)的国骸与反比例函敖卩=一仗>0)的国像分别用交x于总点和C点•答RiAAOB和ACQQ的面积分别为S】和％则Si与S?的关系足(A)>S2(B)5j=S2(OS】<52(D)不确定6•在一个由8x8个方格组战的边辰为8的正方形携盘内放一个半径为4的圆，告把圆周经过的所有小方胳的圆内都分的而积之和记为§，把圆周经过的所有小方格的圆內都分的面积之和记为$2,则孑的整$2数绷分足

7、(A)O;(B)l;(C)2;(D)3.7在第腰梯形佔CD中，朋"CQ朋=2CQZA=60。,又E屋底逋朋上一点,豆FE寸B=AUFA=AB.则AE.EB筹于(A)l:2(B)l:3(02:5(D)3:108.険兀.・・・，x9均为正整敷且兀

8、于卩点.又PELAB于&点.告BC=2,AC=3•则卫&•财=.IIIba4告a』都足正实数.且一一一一=0•则(一尸+(—尸=^aba+bab笫二试