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《2015年秋期盘古乡中心学校八上数学导学案(新课标华师版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第11章数的开方§11.1.1平方根(1)学习目标：(1)了解数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根。(2)会用根号表示一个数的平方根。重点：数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根。难点：经历知识产生的过程，探索新知识.学习指导：一、自主学习：1.我们己学过哪些数的运算？2.什么是平方根？一个数的平方根如何表示呢？什么是算术平方根？什么叫开平方？3、一个数的平方根有什么特点？4、要剪出一块面积为25cn/的正方形纸片，纸片的边长应是多少？【预习填空】★1、如果一个数的等于a,那么这个数叫做a的。★2、一个正数必定冇,它们互为，其中正数a的叫做a
2、的算术平方根；0的平方根(有且只有—个)；负数；3、一个正数a的平方根记作(符号表示)，其屮—是算术平方根，—称为被开方数；4、求一个，叫做开平方，将一个正数开平方，关键是找出它的一个:5、练习：(1)7()=25・・・正数25的平方根是,可衣示为土_二±5；(2)T()2=0.09・••止数0.09的平方根是_,可表示为二;(3)V()J16/25A16/25的平方根是,可表示为二:(4)・・・()・・・0的平方根是_,可表示为二:(5)J负数,.・・-4o6、已知一个数的平方等于10000,那么这个数是.—•展示提升1、填空(1)144的平方根
3、是；(2)0的平方根是；4(3)一的平方根是；(4)—4有没有平方根？为什么？252求卜-列各数的平方根。(1)121(3)64(4)102；(5)0；3、下列各数有平方根吗?如來有，写出它的平方根；如呆没有，请说明理由.(1)-64;(2)0;(3)(-4)2三、合作交流：如果我们知道两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根呢?为什么?知识回顾与小结1.平方根的性质：一个正数有—个平方根，它们互为:0有一个平方根，它是:负数没有•2.-•个非负数务的平方根的表示法：当&>0时，白的正的平娜用符号“妨”表示，白的负的平方根用符号“-耳a
4、”表示,这两个平方根合起来可以记作“土耳°”；其中刀叫做被开方数,2叫做根指数；根指数为2吋，一般略去不写.3.求一个数的平方根，可以通过平方运算来解决四、达标检测：1.、下列说法正确的个数是()①0.25的平方根是0.5；②-2是4的平方根；③只有止数方有平方根；④负数没有平方根.A.1B.2C.3D.42.x2=(-7)z,则x二.3.若二2,则2x+5的平方根是•4.若如+1有意义，则3能取的最小整数为—.5.廊的平方根是6.已知0WxW3,化简F+J(x_3)2=.7...若
5、x_2
6、+Jy_3=0,贝ijx•尸8.求卜•列各数的平方根.2
7、5一6491(-2)2,；2-,；-16.49.已知某数有两个平方根分别是a+3与2a—15,求这个数.五.学后反思：你都学到了些什么？有哪些地方还是让你感到疑惑的?第11章数的开方§11L1平方根（2）学习目标：1、正确理解平方根的概念的意义和平方根的表示方法基础上，进一步掌握算术平方根的概念及其表示方法；2.对于需表示的算术平方根11•的a的条件和需的木身的意义作合理性的说明；重点:理解平方根的概念的意义难点:理解平方根的概念的意义学习指导：—、自主学习：根据下面问题，用8分钟时间仔细阅读教材部分，请勾画出重要内容，并在不明白的地方作上符号，或
8、把问题写下来1.在（-5卩、-52、5?屮，明些有平方根？平方根是多少？哪些没有平方根？为什么?2.求0.49的平方根的运算町记作=；133.1兰的正的平方根记作=；正的平方根叫做它的；364.正数。的正的平方根叫做q的•记作,读作■的算术平方根”.这里强调两点:（1）这里的需不仅表示开平方运算，而且表示正值的根.（2）这里需中有两个“正”字,即被开方数必须为正，算术平方根也是正的（0除外）.特别地，0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0.即Vo=o.从以上可知,当Q是正数或是0时，罷表示a的;［术平方根.5.说出平方根的概念和性质
9、.二•展示提升1.下列各式屮哪些有意义？哪些无意义？为什么？-应；#03;J（-0歹；J_（0.3）2.2•求下列各数的算术平方根・・—0・2厂叽0皿-1441690.3•求卜•列各式的值，并说明它们各表示的意义:-x/1442512?±V625-±4.解方程(1)x'2=4(2)25x2=36.(3)(x-if二495、x为何值时，下列各式有意义：①V5+x②J_x三、合作交流：[1].9的平方根是,9的算术平方根是,V9=3表示的意义是什么？【2】.根据平方根的性质判断，若丁2兀一4有意义,贝Ux.(収值范围)练习：1、当x时，V2x-1W意义
10、。；当x时，殛有意义。2、若(a+2)?+
11、b—1
12、+J3—c=0,则a+b+c=3、求下列各数的平方根和算术平方根：(1
